Дмитро Монаков тренувався в Києві в Спортивному клубі армії.
Золоту олімпійську медаль та звання олімпійського чемпіона він виборов на сеульській Олімпіаді в стендовій стрільбі на траншейному стенді, виступаючи у складі збірної СРСР.
Монаков брав також участь в Олімпіаді в Атланті в складі збірної України, завершивши змагання на 45-му місці.
На будинку № 7-А по вулиці Панаса Мирного, де мешкав Дмитро Монаков, встановлена меморіальна дошка. Відкрито 10 серпня 2008 року, скульптор В. Дановський.[2]