Першого успіху Діас досяг в 2002 році, вигравши золоту медаль на Іграх Центральної Америки і Карибського басейну.
В 2003 році на Панамериканських іграх, що проходили в Домініканській республіці, Діас виборов бронзову медаль, програвши у півфіналі кубинцю Маріо Кінделану — 12-16.
29 червня 2009 року провів перший бій на профірингу. Після 17 переможних боїв 17 жовтня 2015 року зустрівся в бою з колишнім чемпіоном світу в першій напівсередній вазі за версією IBF американцем Ламонтом Пітерсоном і зазнав першої поразки рішенням більшості суддів.[1]
Після двох наступних переможних боїв отримав змогу вийти на титульний бій проти об'єднаного чемпіона за версіями WBC та WBO в першій напівсередній вазіТеренса Кроуфорда, в якому зазнав другої поразки, відмовившись від продовження бою після 10 раунду.[2]