Народившись 1904 року у Нараїві в Галичині тодішньої Австро-Угорщини (тепер — селоНараївської сільської громадиТернопільського районуТернопільської області), він емігрував до Монреаля в 1911 році. Вдень він працював бухгалтером, а вночі вивчав мистецтво в Раді мистецтв та виробників, у школі Асоціації мистецтв Монреаля у Вільяма Брімнера, відвідував вечірні уроки Королівської канадської академії у МорісаҐелбрайт Каліна та інших, а також у Ecole des Beaux-Arts (1922—1928). [8] З 1928 по 1931 рік він вивчав мистецтво в Парижі у художника-художника Луї Білуля, також малював в Академії де Гранд Шомьєр і виставляв свої роботи в паризьких салонах. Він проводив літа, малюючи в провінціях або відвідуючи музеї Бельгії (1928—1931). Луї Мюлсток повернувся до Монреаля, щоб стати штатним художником.[9]
У 1937 році він показав одну із своїх мистецьких робіт у Торонто разом із Товариством позичкових фото. Відтоді його роботи демонструвались у багатьох галереях як на персональних, так і на колективних виставках. У 1996 році ретроспектива з 80 частин експонувала роботи Луї Мюлстока в галереях в Квебеку, а також в Едмонтоні.[10] У 2010 році його роботи були виставлені в рамках єврейських живописців музею МакКорда в Монреалі: Свідки свого часу, 1930—1948.[11]
Він був членом Канадської групи живописців, Канадського товариства графічного мистецтва, Федерації канадських художників та Товариства сучасних мистецтв.[7]