Народився 15 (27 жовтня) 1882 року в Ростові-на-Дону. В 1908 році закінчив Військово-медичну академію в Петербурзі. По закінченню курсу був призначений молодшим лікарем у Вінниці. З 1910 року працював у Київському університеті під керівництвом В. К. Високовича. В 1911 році був обраний на посаду прозектора при кафедрі патологічної анатомії професора Висковича. В 1914 році був мобілізований в армію, але працював без відриву від кафедри. В 1915 році призначений старшим асистентом, а в 1919 році захистив докторську дисертацію на тему: «О гликогене при диабете».
Павло Кучеренко неодноразово обирався членом Київської міської ради, брав участь у роботі Президії Вченої ради, Кваліфікаційної комісії Народного комісаріату охорони здоров'я.
Багато працював у галузі фізичної хімії і молекулярної патології (морфологія залоз внутрішньої секреції при злоякісному рості).
Учнями Павла Кучеренка були — В. С. Лисовецький, П. Г. Бережанський, М. Д. Юркевич, Є. І. Чайка, Б. М. Соловйов та інші.
Автор понад 60 наукових праць, основному присвячених вивченню змін нирок при цукровому діабеті, виникненню ендемічного зоба в Україні, лімфогранулематозу, проблемам онкології тощо. Серед них:
«К вопросу об отложении гликогена в почках при сахарном мочеизнурении». Київ (1917);