Клаус Міхаель Грюбер народився 4 червня 1941 року. Вивчав драматичне мистецтво У драматичній школі Штутгарта (клас Зігфріда Мельгінґера).
Свою театральну діяльність він почав у 1962 році помічником італійського режисера Джорджіо Стрелера в Міланському театрі «Пікколо», де в 1967 році здійснив свою першу постановку 'Trial of Jeanne d'Arc" за Бертольдом Брехтом.
Грюбер був відомий як великий експериментатор сцени і оперний режисер, що поставив спектаклі майже у всіх театрах Європи. Найвідоміші його постановки: «Фауст» (1975) в паризькому госпіталі Сальпетрієр, «Winterreise» на Олімпійському стадіоні в Берліні (1977), «Повернення Улісса» (2002) в Цюріхському оперному театрі. Критики відзначали, що оперні постановки Грюбера відрізняються особливою психологічною.
