Йосип Шутало народився 2000 року в місті Чапліна. Розпочав займатися футболом у юнацькій команді клубу «Неретва», пізніше перейшов до школи клубу «Динамо» із Загреба. З 2018 року Шутало грав у другій команді загребського «Динамо», а з 2019 року грав у першій команді клубу. У сезоні 2019—2020 років у складі команди став чемпіоном Хорватії.
На початку 2021 року Йосип Шутало на правах оренди грав у складі клубу клубу «Істра 1961». За півроку повернувся до складу загребського «Динамо», й у сезоні 2021—2022 років удруге став у складі загребської команди чемпіоном країни.
У 2015 році Йосип Шутало дебютував у складі юнацької збірної Хорватії віком гравців до 15 років, на юнацькому рівні грав у збірних усіх вікових груп, загалом на юнацькому рівні взяв участь у 34 іграх, відзначившись одним забитим голом.
.jpg)
