У 1960 році переїхав до Запоріжжя, де заснував і очолив кафедру машин і технології обробки металів тиском Запорізького машинобудівного інституту імені В. Я. Чубаря, паралельно ще декілька років викладав у ХПІ[2]. У 1974 році здобув науковий ступінь доктора технічних наук, захистивши дисертацію на тему «Исследование кузнечно-штамповочных машин, предназначенных для выполнения специализированных процессов».
Працюючи в Харкові, заклав традиції теоретичної науки кафедри обробки металів тиском, розробив методику побудови полів швидкостей і сіток ліній ковзання. Під час роботи в Запоріжжі, паралельно із заснуванням кафедри обробки металів тиском, започаткував аспірантуру при ній, яка стала однією з найуспішніших в інституті[4]. Поклав початок власній науковій школі з розробок систем автоматизованого проєктування технологічних процесів та обладнання[3].
Исследование процесса закрытой осадки: диссертация кандидата технических наук : 05.00.00. — Москва, 1951. — 154 с. : ил.
Кривошипные прессы: (Конспект лекций) / Доц. Л. И. Живов ; УССР. М-во высшего образования. ХПИ им. В. И. Ленина. — Харьков: [б. и.], 1958. — 132 л., 43 л. ил.
Кузнечно-штамповочное оборудование. Прессы: [Учебник для вузов по специальности «Машины и технология обработки металлов давлением»] / Л. И. Живов, А. Г. Овчинников. — Харьков: Изд-во Харьк. ун-та, 1966. — 455 с., 3 л. черт. : ил.
Применение ЭЦВМ для решения задач динамики кривошипных прессов: Пособие для студентов / Л. И. Живов, Н. Н. Клеванский. — Киев: Вища шк., 1972. — 55 с. : черт.
Кузнечно-штамповочное оборудование: [Учебник для вузов по специальности «Машины и технология обработки металлов давлением»] / Л. И. Живов, А. Г. Овчинников. — Киев: [Вища шк.], 1972. — 279 с. : ил.
Исследование кузнечно-штамповочных машин, предназначенных для выполнения специализированных процессов: диссертация доктора технических наук : 05.03.05. — Запорожье, 1973. — 428 с. : ил. + Прил. (32 с.: ил.).
Применение ЭЦВМ для расчетов кузнечно-штамповочных машин / Л. И. Живов, Н. Н. Клеванский. — Киев: Вища шк., 1974. — 64 с. : черт.
Машины и технология обработки металлов давлением: Лаб. работы: [Учеб. пособие для вузов]. — Киев: Вища шк., 1975. — 195 с. : черт.
Новые методы конструирования промышленных устройств гидроимпульсной штамповки / В. А. Рыбинок, Л. И. Живов, Е. И. Сидельников. — Киев: О-во «Знание» УССР, 1979. — 20 с. : ил.
Кузнечно-штамповочное оборудование: Прессы. [Учебник для вузов по спец. «Машины и технология обраб. металлов давлением»] / Л. И. Живов, А. Г. Овчинников. — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Вища школа, 1981. — 375 с. : ил.
Кузнечно-штамповочное оборудование: Молоты. Винтовые прессы. Ротац. и электрофиз. машины: [учеб. для вузов по спец. "Машины и технология обраб. металлов давлением] / Л. И. Живов, А. Г. Овчинников. — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Вища шк., 1985. — 279 с. : ил.
Машины и автоматизация кузнечно-штамповочного производства: межвузовский сборник научных трудов / Всесоюзный заочный машиностроительный институт ; [редколлегия: Живов Л. И. (отв. ред.) и др.]. — Москва: ВЗМИ, 1986. — 157 с. : ил.
Машины и технология обработки металлов давлением: Лаб. работы: [Учеб. пособие для вузов по спец. «Машины и технология обраб. металлов давлением» / Л. И. Живов и др.]; Под ред. Л. И. Живова. — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Вища шк., 1987. — 199 с. : ил.
Выполнение рабочих чертежей деталей редукторов: учебное пособие / Л. И. Живов, В. К. Мальцев, Н. Ф. Мартынов ; Всесоюзный заоч. машиностроит. ин-т. — Москва: [б. и.], 1988. — 90 с. : ил.
Машины и автоматизация кузнечно-штамповочного производства: Межвуз. сб. науч. тр. / Всесоюз. заоч. машиностроит. ин-т; [Редкол.: Живов Л. И. (отв. ред.) и др.]. — Москва: ВЗМИ, 1988. — 172 с. : ил.
Машины и автоматизация кузнечно-штамповочного производства: Межвуз. сб. науч. тр. / Моск. ин-т приборостроения; [Редкол.: Живов Л. И. (отв. ред.) и др.]. — Москва: МИП, 1990. — 143,[2] с. : ил.
Кузнечно-штамповочное оборудование: учеб. для студентов высш. технических учеб. заведений, обучающихся по специальности «Машины и технология обраб. металлов давлением» / Л. И. Живов, А. Г. Овчинников, Е. Н. Складчиков; под ред. Л. И. Живова. — Москва: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006 (М. : Типография «Наука»). — 559 с. : ил., табл.
Проектирование кривошипных горячештамповочных прессов: учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 150700 «Машиностроение», профиль «Машины и технология обработки металлов давлением» / Л. И. Живов, В. Г. Лейбенко, Е. И. Семенов ; М-во образования и науки Российской Федерации, Федеральное гос. бюджетное образовательное учреждение высш. проф. образования Московский гос. ун-т приборостроения и информатики. — Москва: Московский гос. ун-т приборостроения и информатики, 2013. — 239 с. : ил., табл.
Авторські свідоцтва на винаходи (у співавторстві)
1975 — «Способ регулирования частоты и энергии ударов пневматического молота»
1975 — «Способ получения шероховатой поверхности»
1975 — «Устройство распределения рабочей среды паровоздушного молота»
1976 — «Демпфирующее устройство к гидравлическому прессу»
1977 — «Пресс-молот»
1980 — «Устройство управления»
1980 — «Устройство для измерения момента трения»
1981 — «Система управления прессом для чистовой вырубки»
1982 — «Узел установки винтового пресса»
1983 — «Вертикальный винтовой пресс»
1984 — «Коробчатый ползун кривошипного преимущественно горячештамповочного пресса»
1984 — «Машина для испытания подшипников, преимущественно кривошипных прессов»
1985 — «Грейферный перекладчик к штамповочному прессу»
1985 — «Устройство для прессования изделий из металлического порошка»