У дорослому футболі дебютував 2010 року виступами за команду «Реал Еспанья», в якій провів чотири сезони. Дебютував на міжнародному рівні в матчі Ліги чемпіонів КОНКАКАФ 2011-12 проти «Ісідро Метапан» (1:2) 13 вересня 2011 року[4]. 21 листопада 2012 році увійшов в історію, забивши 17000 гол в історії Національної ліги Гондурасу[5]. 8 липня 2013 року він отримав травму хрестоподібних зв'язок, які тримали його поза футболом протягом восьми місяців[6], що означало різке падіння його кар'єри. В грудні того ж року його команда, без допомоги травмованого Альварадо, обіграла у фіналі за сумою двох матчів в серії пенальті «Реал Сосьєдад» і виграла Аепртуру 2013.
Своєю грою за цю команду привернув увагу представників тренерського штабу клубу «Олімпія», до складу якого приєднався 21 липня 2014 року. Відіграв за клуб з Тегусігальпи наступні два сезони своєї ігрової кар'єри. Під керівництвом Ектора Варгаса Альварадо швидко адаптувалися до схем тренера і в кінцевому підсумку став одним з найважливіших гравців клубу, вигравши з командою Клаусуру у 2015 та 2016 роках.
На початку 2017 року Евер повернувся до складу клубу «Олімпії». Відтоді встиг відіграти за клуб з Тегусігальпи 13 матчів в національному чемпіонаті.
Виступи за збірну
У складі молодіжної збірної був учасником Молодіжного чемпіонату КОНКАКАФ 2011 року, де його команда дійшла до чвертьфіналу.
У наступному році Альварадо був викликаний на кваліфікаційний турнір КОНКАКАФ до Олімпійських ігор, де Гондурас став фіналістом і виграв кваліфікацію до Олімпійських ігор 2012 року, проте у фінальну заявку на турнір Евер включений не був.
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 28 січня 2017. Процитовано 8 липня 2017.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
