Гарріс народився у Лондоні, він є одним з трьох синів ірландського актора Річарда Гарріса і його першої дружини, уельської актриси Елізабет Ріс-Вільямс. Його молодший брат актор Джеймі Гарріс, старший — режисер Деміан Гарріс. З 1971 по 1975 актор Рекс Гаррісон був одружений з його матір'ю. В 1984 він отримав бакалавр витончених мистецтв (Bachelor of Fine Arts, BFA) в Дюкському університеті.
16 липня 2005 Харріс одружився з англійською актрисою Емілією Фокс. Він подав на розлучення з Фокс в січні 2009 року. Харріс-Фокс прийняла розлучення у червні 2010.