Займатися футболом Кирило Гоцук почав у рідному місті Єлець, де грав за місцевий клуб «Авангард» на аматорському рівні.[1] На професійному рівні Гоцук дебютував у 2012 році у складі «Металурга» з Липецька. У клубі футболіст провів чотири сезони. Плтім був ще один сезон у ярославському «Шиннику».
Влітку 2017 року Гоцук підписав контракт з клубом РПЛ «Крила Рад». Та вже у січні 2018 року він відправився в оренду у курський «Авангард».[2] І влітку 2018 року з цим клубом Гоцук дістався до фіналу національного кубка.[3]
Після повернення у «Крила Рад», футболіст провів в команді лише 18 матчів і влітку 2020 року як вільний агент приєднався до клубу «Парі Нижній Новгород», з яким у першому ж сезоні виборов підвищення в класі, посівши третє місце у ФНЛ.
