Закінчив спортивну школу клубу «Даугава», перший тренер Юрій Мельниченко. Виступав за юнацьку (до 16 років) збірну Латвійської РСР.
У сезоні 1990 виступав за команду РАФ з Єлгави, взявши участь в 14 матчах чемпіонату. На наступний сезон, граючи за «Форум-Сконто», став чемпіоном Латвійської РСР і другим бомбардиром чемпіонату з 26 голами, поступившись в один м'яч В'ячеславу Жевнеровичу. У першому незалежному чемпіонаті Латвії в 1992 році виступав за «Даугаву-Компар».
Повернувшись в Латвію, грав за аутсайдерів чемпіонату і клуби першої ліги. У 1997 році у складі «Ранто-Мікс» став найкращим бомбардиром першої ліги з 30 голами.
Міні-футбол
Одночасно з футболом, Горячилов займався міні-футболом і футзалом. Брав участь у першому чемпіонаті СРСР з міні-футболу (1990/91) у складі ризького «Форуму». По закінченні турніру Євгенія разом з ще трьома гравцями ризького клубу — Михайлом Землинським, Юрієм Трофимовим і Олександром Дибрівним — запрошували в збірну СРСР, проте до розпаду Союзу вони так і не встигли зіграти за неї[1].
Пізніше протягом кількох років виступав за ризьку команду «РАБА» і був її капітаном[2]. У 2009 році грав за ризький TSI[3].