Свою футбольну кар'єру Гаетан Куке починав у клубі «Генк», де займався футболом з восьмирічного віку.[1] З 2016 року тренерський штаб клубу почав залучати Куке до матчів основної команди. Але у 2018 році воротар відправився в річну оренду до клубу «Ломмель».
Після завершення контракту з «Генком» сторони не стали продовжувати домовленість і Гаетан Куке перейшов до складу «Мехелена».[2]
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 27 квітня 2021. Процитовано 27 квітня 2021.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 15 червня 2021. Процитовано 27 квітня 2021.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)