Народився 1849 року в Гарчині (в тодішній Військовій Країні) в сім'ї вчителя Франьо Жаверія Клаїча та Текли, уродженої Юнг. Охрещений під іменами Алойзіо Фердінанд Франьо.[5] Майбутній хорватський історіограф виховувався в німецькому дусі та мові, оскільки його мати була німкенею. Шкільну освіту здобував у Вараждині і Загребі, а в семінарії йому була більш до вподоби література і музика, ніж історія, а деякі його композиції навіть виконувалися. 1865 року він закінчив Загребську класичну гімназію.[6] Вивчав історію та географію у Віденському університеті, а після випуску працював понад п'ятдесят років учителем середньої школи, з 1874 по 1879 та з 1882 по 1893 рік викладав у Загребській класичній гімназії.[7] З 1893 р. почав викладати загальну історію в Загребському університеті, і з незначними перервами залишався на кафедрі до 1922 р., доки не вийшов на пенсію. 1893 р. став членом-кореспондентом, а в 1896 р. — дійсним членом ЮАНМ/ХАНМ, був також почесним докторомПразького університету та зовнішнім членом Чеської академії наук.[8] Дописував до тижневика «Хорватська липа» (1875 р. редагував його)[9]Хорватської партії права і з 1882 по 1889 р. був редактором двотижневика Матиці Хорватської«В'єнац» (Вінок), одночасно заснував оркестр і диригував ним, пропагуючи хорватську музику. 1892 р. започаткував і редагував музичний журнал «Гусле».[10][11] 1882 р. заснував і до 1891 р. керував самодіяльним оркестром Хорватського Сокола, бувши його диригентом.[9] Писав успішні оповідання і політичні статті в хорватському дусі. 1893 р. підготував до друку «Хорватський пісенник», який він деякою мірою і склав.[9] З 1910 р. був членом Братства хорватського змія (Družbe «Braća hrvatskoga zmaja»).[8]
Серед його історичних праць особливе місце належить монументальній історії «Povijest Hrvata», яку видав книгодрукар Куглі у п'яти томах (1899—1911). На жаль, Клаїчу не вдалося довершити цю працю. У тексті про цю книжку інший відомий хорватський історик Фердо Шишич 1914 р. відзначав: «Матеріали, науковий метод та подробиці Клаїчевої праці перевершують усі наявні роботи такого роду в нашій історіографії», тоді як Ярослав Шидак заявляв, що «Клаїчева книга, незважаючи на всі її недоліки, досі не перевершена щодо багатства інформації в її представленні XV—XVI сторіч».
Помер у Загребі 1 липня 1928 р., похований на кладовищі Мирогой.[12]
Його внучка Нада Клаїч також була видатним істориком.
Вибрані твори
Prirodni zemljopis Hrvatske (Природна географія Хорватії, 1878)
Poviest Bosne do propasti kraljevstva (Історія Боснії до упаду королівства, 1882)
Pripoviesti iz hrvatske poviesti (Оповіді з хорватської історії, 1886—1891)
Bribirski knezovi od plemena Šubić do god. 1347. (Князі Брибира, 1897)
Povijest Hrvata od najstarijih vremena do svršetka XIX. stoljeća (Історія хорватів від найдавніших часів до завершення ХІХ століття, 1899—1922)
↑Vjekoslav Klaić, život i djelo: zbornik radova sa Znanstvenoga skupa o životu i djelu Vjekoslava Klaića u povodu 150. obljetnice rođenja i 70. obljetnice smrti: 1849. — 1928. — 1998. — 1999., održanog 6. i 7. studenoga 1998. u Slavonskom Brodu i Garčinu, glavni i odgovorni urednik Dragan Milanović, Sveučilište u Zagrebu — Hrvatski institut za povijest, Podružnica za povijest Slavonije, Srijema i Baranje, Zagreb — Slavonski Brod, 2000., ISBN 953-6002-20-5, str. 5. — 6.
↑Koprek, Ivan, Thesaurus Archigymnasii, Zbornik radova u prigodi 400. godišnjice Klasične gimnazije u Zagrebu (1607. — 2007.), Zagreb, 2007., ISBN 978-953-95772-0-7, str. 915.
↑Koprek, Ivan, Thesaurus Archigymnasii, Zbornik radova u prigodi 400. godišnjice Klasične gimnazije u Zagrebu (1607. — 2007.), Zagreb, 2007., ISBN 978-953-95772-0-7, str. 895.
↑Sanja Majer-Bobetko, Prinosi Vjekoslava Klaića hrvatskoj glazbenoj historiografiji, u: Vjekoslav Klaić, život i djelo: zbornik radova sa Znanstvenoga skupa o životu i djelu Vjekoslava Klaića u povodu 150. obljetnice rođenja i 70. obljetnice smrti: 1849. — 1928. — 1998. — 1999., održanog 6. i 7. studenoga 1998. u Slavonskom Brodu i Garčinu, glavni i odgovorni urednik Dragan Milanović, Sveučilište u Zagrebu — Hrvatski institut za povijest, Podružnica za povijest Slavonije, Srijema i Baranje, Zagreb — Slavonski Brod, 2000., ISBN 953-6002-20-5, str. 248., 260.