У 1927 році був призваний до РСЧА. Закінчив полкову школу та Ленінградське військово-медичне училище в 1930 році, отримав направлення на Далекий Схід.
Брав участь у бою з японськими мілітаристами під час радянсько-японського конфлікту біля озера Хасан. Зубний лікар 120-го стрілецького полку (40-ва стрілецька дивізія, 1-ша армія) воєнврач 2 рангу Б. П. Бегоулєв 2 та 6 серпня 1938 року, при штурмові висоти Заозерної виносив з поля бою поранених, надавав їм першу допомогу і організовував їх евакуацію до тилу. 2 серпня коли командир загинув, Б. П. Бегоулеву фактично довелось взяти командування на себе (хоча й сам був поранений).
У 1957 році полковник медичної служби Б. П. Бегоулев вийшов у запас. Жив у Шепетівці, де очолював організаційно-методичний кабінет міжрайонного онкодиспансеру. Помер 8 липня 1969 року, від інфаркту. Похований на місцевому цвинтарі.
Вшанування пам'яті
На його честь названа одна з вулиць Шепетівки. По вулиці Героїв Небесної Сотні, на будинку № 92, встановлено меморіальну дошку, напис на якій свідчить, що тут до 1969 року мешкав Герой Радянського Союзу Борис Петрович Бегоулєв.
Література
Герои Советского Союза. Краткий биографический словарь. Том 1. М.: Воєнвидав, 1987 – сторінка 134