В Червоній армії з 18 квітня1927 року. 1928 року закінчив Ленінградську військово-теоретичну школу льотчиків, в 1929 році — Борисоглібську військову школу льотчиків. Служив льотчиком винищувальної авіаескадрильї у Білоруському військовому окрузі, упродовж 1933—1937 років — командир загону авіаескадрильї Військово-повітряних сил Тихоокеанського флоту.
З вересня по грудень 1937 року — льотчик-випробувач Науково-випробувального інституту військово-повітряних сил. Брав участь у державних випробуваннях винищувачівІ-15 та І-16.
З грудня 1937 року на боці Китаю брав участь у японсько-китайській війні. До серпня 1938 року був командиром винищувальної авіаескадрильї та командиром винищувальної авіагрупи радянських льотчиків. Здійснив 117 бойових вильотів на винищувачах І-15 та І-16 (бойовий наліт — 125 годин), провів близько 40 повітряних боїв (з них 2 — нічних), у яких збив особисто 7 та у складі групи 16 літаків противника. За зразкове виконання спеціальних завдань Уряду щодо зміцнення оборонної могутності Радянського Союзу та за проявлене геройство 14 листопада1938 року капітану Благовещенському Олексію Сергійовичу присвоєно звання Героя Радянського Союзу.
З жовтня 1938 року по січень 1939 року — знову льотчик-випробувач Науково-випробувального інституту військово-повітряних сил. Брав участь у відпрацюванні елементів повітряного бою на винищувачах з урахуванням бойового досвіду. В 1939 році закінчив Курси удосконалення вищого начальницького складу при Академії Генерального штабу. З квітня 1939 року командував винищувальною авіабригадою в Ленінградському військовому окрузі.
Брав участь у радянсько-фінській війні: протягом листопада 1939 року — березня 1940 року — командир 54-ї винищувальної авіаційної бригади. Здійснив 39 бойових вильотів на винищувачі І-16, брав участь у трьох повітряних боях.
З квітня 1940 року — командира 60-ї винищувальної авіаційної бригади (протиповітряна оборона міста Баку); протягом серпня 1940 року — січня 1941 року — командир 27-ї авіаційної дивізії у Закавказькому військовому окрузі; протягом січня 1941 року — жовтня 1942 року — заступник командувача Військово-повітряними силами Далекосхідного фронту (у грудні 1941 — травні 1942 виконував обов'язки командувача Військово-повітряними силами фронту).
З вересня 1945 року по липень 1947 року обіймав посаду начальника Вищої офіцерської школи повітряного бою військово-повітряних сил у місті Люберцях; упродовж 1947—1949 років — помічника командувача 7-ї (з лютого 1949 року — 62-ї) повітряної армії за стройовою частиною (штаб — у місті Баку, Азербайджанська РСР). З червня 1949 року — начальник Управління випробувань літаків. З березня 1952 року по липень 1959 року — начальник Державного Червонопрапорного науково-випробувального інституту військово-повітряних сил. Брав участь у випробуваннях різних літаків, у тому числі реактивних винищувачів Ла-15, МіГ-15, МіГ-15УТІ, МіГ-17, МіГ-19 та інших літаків. З квітня 1960 року — у запасі.
Після відставки працював у ОКБ Андрія Туполєва: у 1962—1965 роках — заступником начальника; у 1965—1975 роках — начальником льотно-випробувальної бази; у 1975—1983 роках — заступником головного конструктора; у 1984—1985 роках — провідним конструктором.
