Müller Kopenhag'da doğdu. Kilise eğitimi aldı, genç bir asilzadeye hocalık yaptı ve onunla birlikte birkaç yıl seyahat ettikten sonra 1767'de Kopenhag'a yerleşerek varlıklı bir kadınla evlendi.
Müeller'in Kopenhag yakınlarındaki Frederiksdal arazisinin böcek ve florasını anlatan ilk önemli çalışmaları olan Fauna Insectorum Friedrichsdaliana (Leipzig, 1764) ve Flora Friedrichsdaliana (Strasbourg, 1767) onun Danimarka Kralı V. Frederick tarafından tanınmasını sağladı. Kral, kendisini Danimarka florasının kapsamlı bir atlası olan Flora Danica'yı tamamlamakla görevlendirdi. Müller, Georg Christian Oeder tarafından 1761'den beri yayınlanan üç ciltlik esere iki cilt daha ekledi.
Omurgasız hayvanların incelenmesi neredeyse tüm dikkatini çekmeye başladı ve 1771'de, Linnaeus tarafından aphroditae ve nereid adı verilen halkalı hayvanların birçok yeni türünü tanımlayan ve alışkanlıkları hakkında çok daha fazla bilgi veren "Tatlı ve Tuzlu Suda Yaşayan Bazı Solucanlar" üzerine Almanca bir çalışma yaptı. Hareketleri nedeniyle bir hayvan olduğunu düşünse de, şimdiye kadar görülen ilk diatom olan koloni halinde yaşayan Bacillaria paradoxa'yı keşfetti.[1]
Vermium Terrestrium et Fluviatilium, seu Animalium Infusoriorum, Helminthecorum, et Testaceorum non Marinorum, succincta Historia (Kopenhag ve Leipzig, 1773-1774, 2 cilt, 4 ciltli) adlı eserinde, ilk defa Infusoria (mikroskobik tek hücreli canlılar) grubunu cinslere ve türlere ayırdı. Hydrachnæ in Aquis Daniæ Palustribus detectæ et descriptæ (Leipzig, 1781) ve Entomostraca (1785) adlı çalışmaları, daha önce bilinmeyen birçok mikroorganizma türünü, özellikle de dinoflagellatları tanımlamaktadır. Bunlara 1786'da yayınlanan infusoria üzerine resimli bir çalışma da eklendi. Çağdaş doğa bilimci dekanı Baron Cuvier'e göre bu üç çalışma, yazara "bilimi özgün gözlemlerle zenginleştiren doğa bilimcilerin ön sıralarında bir yer" sağlamaktadır.
Müller'in 1776'da yayımlanan Zoologiae Danicae Prodromus adlı eseri, birleşik Norveç ve Danimarka krallıklarının faunasının ilk araştırmasıydı ve üç binden fazla yerel türü sınıflandırdı. Mikroorganizmaları inceleyen ilk eserlerden biriydi ve Linnaeus tarafından bilinmeyen Hydrachnellae ve Entomostraca dahil olmak üzere infusoria'ya ek olarak çeşitli hayvan gruplarının sınıflandırmasını oluşturdu.
"Vermivm terrestrium et fluviatilium, seu, Animalium infusoriorum, helminthicorum et testaceorum, non marinorum, succincta historia / auctore Othone Friderico Müller" kitabının kapak sayfasıFauna Insectorum Fridrichsdaliana. Lipsiae: Hafniae et Gleditsch xxiv 96 pp. (1764).
Vermium terrestrium et fluviatilium, seu animalium infusoriorum, helminthicorum, et testaecorum, non marinorum, succincta historia. Volumen alterum. pp. I-XXVI [= 1-36], 1–214, [1-10]. Havniæ [Copenhagen] et Lipsiæ [Leipzig]: Heineck and Faber, [1]. (1773-1774).
Zoologiae Danicae Prodromus, seu Animalium Daniae et Norvegiae Indigenarum characteres, nomina, et synonyma imprimis popularium.... Copenhagen, Hallager for the author, [2]. (1776). "... (Danimarka ve Norveç Zoolojisi) bu konudaki ilk el kitabıydı ve yıllarca en kapsamlısı olarak kaldı. Büyük bir resimli fauna çalışmasının başlangıcı olarak planlanmıştı, ancak Müller'i n ölümünden önce yalnızca bir cilt yayınlandı; Søren Abildgaard ve Martin Heinrich Rathke tarafından hazırlananlar da dahil olmak üzere sonraki ciltler asla Georg Christian Oeder tarafından başlatılan Flora Danica'nın standardına ulaşamadı."
Animalcula infusoria fluviatilia et marina, quae detexit, systematice descripsit et ad vivum delineari curavit. Havniae [Copenhagen] et Lipsiae [Leipzig]: Mölleri, [3]. (1786).
Entomostraca seu Insecta Testacea, quae in aquis Daniae et Norvegiae reperit, descripsit et iconibus illustravit. 135 pp., [4]. (1785).
Standart yazar kısaltmalarıO.F.Müll. ve Müller bir botanik isimden alıntı yaparken bu kişiyi yazar olarak belirtmek için kullanılır.[2]
Spärck, R.(1932) “Otto Friedrich Müller” in: Meisen, V. Prominent Danish Scientists through the Ages. University Library of Copenhagen 450th Anniversary. Copenhagen: Levin & Munksgaard, pp. 60–64.
