Bu madde hiçbir kaynak içermemektedir. Lütfen güvenilir kaynaklar ekleyerek madde içeriğinin geliştirilmesine yardımcı olun. Kaynaksız içerik itiraz konusu olabilir ve kaldırılabilir. Kaynak ara: "Koşullu yakınsama" – haber · gazete · kitap · akademik · JSTOR (Temmuz 2024) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin)

Matematikte bir seri veya integral mutlak yakınsak olmayıp halen yakınsak ise koşullu yakınsak olur.

Diğer bir deyişle bir reel sayı dizisi ${\textstyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}}$'in koşullu yakınsak olması için ${\textstyle \lim _{m\rightarrow \infty }\,\sum _{n=0}^{m}a_{n}}$ limitinin var olması gerekir (sonsuz olmayan gerçek bir sayı olarak yani ${\displaystyle \infty }$ veya -${\displaystyle \infty }$ olmayan) ayrıca ${\textstyle \sum _{n=0}^{\infty }\left|a_{n}\right|=\infty }$ olmalıdır.

Alterne harmonik seri ise klasik bir örnektir$${\displaystyle 1-{1 \over 2}+{1 \over 3}-{1 \over 4}+{1 \over 5}-\cdots =\sum \limits _{n=1}^{\infty }{(-1)^{n+1} \over n}}$$bu seri ${\displaystyle \ln(2)}$'ye yakınsar ama mutlak yakınsak değildir (bkz. Harmonik seriler).

Bernhard Riemann, koşullu yakınsak bir serinin yeniden düzenlenerek herhangi bir değere (${\displaystyle \infty }$ ve -${\displaystyle \infty }$ dahil) yakınsamasının sağlanabileceğini kanıtladı.

• Mutlak yakınsama