Matematikte kesin dışbükey uzay kapalı birim yuvarı kesin dışbükey küme olan normlu vektör uzaylarına verilen addır. Daha sezgisel bir biçimde ifade etmek gerekirse, birim küresi üzerinde birbirinden farklı x vey noktaları alınan bir (X, || ||) uzayının kesin dışbükey olması için bu noktaları birleÅŸtiren doÄŸru parçasının birim küreyi sadece x vey noktalarında kesmesi gerekmektedir.

Kesin dışbükeylik, yapı açısından, bir iç çarpım uzayı (tüm iç çarpım uzayları kesinlikle dışbükey olduğundan) ile genel bir normlu uzay arasında bir yerdedir. Ayrıca, ${\displaystyle X}$'teki bir elemanın dışbükey alt uzay ${\displaystyle Y}$deki elemanlar üzerinden en iyi yaklaşıklamasının biricikliğini, böyle bir yaklaşıklıklama varsa, garanti etmektedir.

Normlu bir uzay tam ise ve biraz daha güçlü bir özellik olan düzgün dışbükeyliliği (ki bu da kesin dışbükeyliği verir) sağlıyorsa, o zaman Milman-Pettis teoremine göre yansımalı uzaydır.

Aşağıdaki özellikler kesin dışbükeyliğe eşdeğerdir.^[1]

• Normlu bir vektör uzayı (X, || ||)'in kesin dışbükey olması için gerekli ve yeterli ÅŸart x â‰  y ve || x || = || y || = 1 için || x + y || < 2 eÅŸitsizliÄŸinin saÄŸlanmasıdır.

• Normlu bir vektör uzayı (X, || ||)'in kesin dışbükey olması için gerekli ve yeterli ÅŸart x â‰  y ve || x || = || y || = 1 için || Î±x + (1 − Î±)y || < 1 eÅŸitsizliÄŸinin 0 < Î± < 1 olmak üzere saÄŸlanmasıdır.

• Normlu bir vektör uzayı (X, || ||)'in kesin dışbükey olması için gerekli ve yeterli ÅŸart x â‰  0, y â‰  0 ve || x + y || = || x || + || y || için x = cy eÅŸitliÄŸinin bir c > 0 tarafından saÄŸlanmasıdır.

• Normlu bir vektör uzayı (X, || ||)'in kesin dışbükey olması için gerekli ve yeterli ÅŸart (X, || ||) uzayının dışbükeylik modülü δ için δ(2) = 1 olmasıdır.

• Düzgün dışbükey uzay
• Dışbükeylik modülü
• Düzgün pürüzsüz uzay