Kütleçekimsel tekillik ya da uzay-zaman tekilliği koordinat sistemine bağlı olmayan gökcisminin yerçekimi alanının sonsuz olarak ölçüldüğü konum olarak tanımlanır. Bu nicelikler, maddenin yoğunluğunun da dahil olduğu uzay-zaman eğriliklerinin skaler değişmeyen nicelikleridir. Uzay zamanın normal kuralları tekillik^[1][2] içinde var olamaz.

Penrose-Hawking tekillik teoremleri ispat amaçları için, bir tekillikle birlikte  bir uzay-zaman jeodezikler içerenler olarak tanımlanır ve  düzgün bir şekilde uzatılamaz.^[3] Böyle bir jeodeziğin sonunun  tekillik olduğu düşünülmektedir. Bu yararlı teoremleri ispat için  farklı tanım vardır.

Uzay zamanın tekilliliğin en önemli iki tipi vardır:

Eğrilik ve konik tekillikler.^[4] Tekillikler olay ufku tarafından sarılıp sarılmadığına göre de ayrılırlar.(çıplak tekillikler olay ufku tarafından sarılmaz).^[5] Modern genel göreliğe göre büyük patlamadaki evrenin başlangıç koşulları tekillikti.^[6] Kuantum mekaniği ve genel görelilik büyük patlamanın ilk anlarını tanımlamada yetersiz kalır.^[7] Ancak genel olarak kuantum mekaniğinde parçacıklara uzayda kendi dalga boylarından küçük bir halde bulunmasına müsaade etmez.^[8] Diğer bir tekillik tipinde ise genel görelilik tarafından kara deliğin (herhangi bir yıldız belli bir kırılma noktasının (Schwarzschild) ötesinde kendi içine çöktüğünde kara delik oluşturur.) içi tahmin edilir. Kara deliğin içi tekilliktir. (olay ufku tarafından sarılmıştır).^[9] Bu tekrar genel göreliğe göre kuantum mekaniği olmaksızın dalga gibi olan parçacıkların kendinden küçük bir dalga boyunda girmesini engeller. Bu hipotez genellikle eğrilik tekilliği olarak bilinir.

Fizikte birçok teorinin bir tür ya da başka tür matematiksel tekillilikleri vardır. Bu tür fizik teorileri için denklemler topun kütlesinin ya da başka niceliklerin sonsuz olduğunda ya da limitsiz şekilde arttığındaki durumları tahmin eder. Bu genellikle teorideki kayıp olan bir izdir. Ultraviyole felaket, Renormalizasyon ve istikrarızlık gibi hidrojen atomunu Larmor formülüyle tahmin eder.

Supersimetride tekillik modülü uzayda genellikle  belli bir noktada   kütlesizlik derecesi serbest olduğunda olur. Benzer şekilde uzay zamandaki tekillikler çoğunlukla ek serbestlik dereceleri tekilliğin çevresinde olduğu zaman kastedilmektedir. Aynı alanlar bütün uzay zamanda da mevcuttur. Örneğin elektromanyetik alanlar.

Bazı teoriler örneğin kuantum çekim döngüsü teorisi gibi tekilliğin olmayacağını savunur.^[10] Bu düşünce kuantum yerçekimi etkilerinin harmanlanmasından çıkarılmış olabilir. En minimum mesafenin üstünde olması. O en minimum  mesafe ki  yerçekimi kuvvetinin artması için aradaki mesafenin kısalmasıyla etki etmeyeceği kadar uzak  ya da parçacık dalgalarının  birbirlerinin içine geçmesiyle yerçekimi etkisinin belli bir uzaklıkta hissedilmesi.

Genel görelilik denklemlerinin veya (örneğin süpergraviteden gibi) ağırlık başka teoriye çözümler genellikle nerede metrik darbeler sonsuza kadar karşılaşma noktalarında sonuçlanır. Ancak, bu noktaların birçoğu tamamen düzenli ve sonsuzluklar sadece bu noktada uygunsuz koordinat sistemini kullanmanın bir sonucudur. Bu nokta Diffeomorfizm değişmeyen miktarları (yani skalerler) sonsuz hale olup olmadığını belli bir noktada bir tekillik olup olmadığını test etmek için kontrol edilir. Bu sonsuzluklar koordinatların bir değişiklik "uzaklaş" olmayacak şekilde bu tür miktarları, her koordinat sisteminde aynıdır.

Sözgelimi, bir dönmeyen, yüksüz kara delik tarif Schwarzschild çözümdür. Uzakta kara delikten bölgelerde çalışmak için uygun koordinat sistemleri içinde, metrik bir kısmı olay ufkunda sonsuz olur. Ancak, olay ufkunda uzay düzenlidir. Metrik mükemmel pürüzsüz (Kruskal koordinatları gibi) başka koordinat sistemine geçerken düzenlilik belirginleşir. Öte yandan, kara deliğin merkezinde metrik sonsuz olur ve çözümler tekilliğin kullanılması önerilir. Tekillik varlığı Riemann tensörü, yani R kare olan Kretschmann skalerle belirterek doğrulanabilir.  Dönmeyen kara delikte tekillik modeli koordinatları tek bir noktada ortaya çıkarken, aynı zamanda bir Kerr kara delik olarak bilinen dönen kara delik bir "nokta tekillik", denilen, tekillik (bir halka üzerinde dairesel oluşur bir "halka tekillik" olarak bilinen hat). Böyle bir tekillik de teorik bir solucan deliği haline gelebilir.^[11]

jeodezik olarak tamamlanmamış ise daha genel olarak, bir uzay-zaman tekil olarak kabul edilir. Örneğin, bir dönmeyen karadeliğin olay ufkunun içinde herhangi bir gözlemci bir zaman sonlu bir süre içinde kendi merkezine düşecek. Evrenin  kozmolojik Big Bang modelindeki klasik sürüm her zaman  zamanın başlangıcında (t = 0), bir nedensel tekillik içerir. Sonsuz yoğunluktaki, sonsuz sıcaklık ve sonsuz uzay-zaman eğriliğinin tüm uzaysal boyutlarda bir evrende bu varsayımsal zaman geriye doğru git gide azalır ve sıfır olur.

Bir noktanın her değişmeyen diffeomorfizm limiti bir değer aldığında uzay zaman kendisinin limitindeki o noktada düzgün olmaz ve koni tekillik oluşmuş olur. Böylece, uzay-zaman tekillik koni ucunda yer alan bu nokta etrafında bir koni gibi görünüyor. Uygun bir koordinat sistemi kullanılması durumunda metrik her yerde sonlu olabilir.

Koni tekilliğe örnek olarak Kozmik Sicim verileblir.^[12][13][14]

1990'ların başına kadar, yaygın inanış genel göreliliğin olay ufkunun arkasındaki her tekilliği sakladığına inanılıyordu. Bu yüzden çıplak tekilliklerin olması imkânsızdı. Bu kozmik sansür hipotezi olarak adlandırılır. Ancak 1991 yılında, fizikçi olan Stuart Shapiro ve Saul Teukolsky toz bulutu dönen düzlemin bilgisayar similasyonlarını yaptılar.  Sonuç olarak genel göreliliğin çıplak tekilliklere izin verebileceğini buldular. Böyle bir modelde bu çıplak tekilliklerin gerçek görüntüleri bilinmiyordu. Ancak, tekilliğe giren ışık kendi son verilmiş jeodeziklerine sahip olur hipoteziyle çıplak tekillikleri kara delik olarak görürüz.^[15]

Stephen Hawking Hawking Radyasyon konsepti ile gelmeden önce, entropiye sahip kara delikler sorusundan kaçınıldı. Ancak bu düşünce kara deliklerin enerji yayabiliğini ve entropilerini koruyabiliğini termodinamiğin ikinci yasasıyla uyumsuzluk sorunlarını çözdü. Ancak entropi ısı ve dolayısıyla sıcaklığı ifade eder. Enerji kaybı da kara deliklerin sonsuza kadar durmadıklarını yavaş yavaş buharlaştığını göstermektedir. Küçük kara delikler sıcak büyük kara delikler soğuk olma eğilimindedir. Bilinen bütün kara delik adaylarının sıcaklıkları çok yüksek ve kozmik arka plan radyasyonun çok çok üstündedirler. Böyle kara deliklerin hepsi enerji kazanırlar. Kara delikler kozmolojik kırmızıya kayma değerine kadar enerji kaybetmeye başlamazlar.

*Roger Penrose(1999)"The Question of Cosmic Censorship 24 Eylül 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi."

• Τ. P. Singh"Gravitational Collapse, Black Holes and Naked Singularities 24 Eylül 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi."