Obrist, İsviçre'nin Zürih şehrinde doğdu. 23 yaşında, henüz üniversitede öğrenciyken mutfağında açtığı sergide çağın önemli isimlerini davet etmesiyle dikkatleri üzerine çekti.[3] 1993'te Museum Robert Walser'i kurdu ve eş zamanlı olarak Musée d'Art Moderne de la Ville de Paris'teMigrateurs programını yönetirken, müzenin çağdaş sanatküratörlerinden biri oldu. 1996'da Manifesta 1'in eş küratörlüğünü üstlendi.[4]