2011-2015: SuperStar 2011 ve Trans-Siberian Orchestra ile çalışması
2011 yılında Gunčíková, Pop Idol programının Çek-Slovak versiyonunun ikinci sezonunda finale kaldı. Slovak Lukáš Adamec'in ardından ikinci oldu.[3] Sezon boyunca en yüksek sıraya yerleşen Çek yarışmacı oldu. Program bittikten sonra Universal Music Group ile anlaştı ve yılın sonlarında ilk albümü olan Dvojí tvář albümünü çıkardı. Dancing with the Stars programının Slovak versiyonu olan Let's Dance yarışmasının beşinci sezonunda yer aldı. Eşleştirildiği dansçı Peter Modrovský ile beraber 14 Ekim 2011 tarihinde yarışmadan elendi ve yarışmayı yedinci bitirdi. 2011 yılında Český slavík ödüllerinde En İyi Yeni Sanatçı ödülünü aldı.[4]
2013 yılında Amerikalı ses eğitmeni Ken Tamplin ile çalışmaya başladı.[5] Aynı yıl ikinci albümü Celkem jiná'yı çıkardı. 2014 yılında Tamplin'in eğitimini bitirdi ve Amerikalı progresif rock grubu Trans-Siberian Orchestra'da turne vokalisti oldu. Ertesi yıl gruptan ayrıldı.[6]
2015-günümüz: 2016 Eurovision Şarkı Yarışması
Mart 2016'da Gunčíková'nın 2016 Eurovision Şarkı Yarışması'nda Çek Cumhuriyeti'ni "I Stand" şarkısıyla temsil edeceği açıklandı.[1][2] 10 Mayıs 2016 tarihinde İsveç'in Stockholm şehrinde düzenlenen birinci yarı finalin ikinci yarısında yer aldı.[7] Finale yükselen Gunčíková, ilk kez finale yükselen Çek Cumhuriyeti temsilcisi oldu. Şarkıcı, finalde 25. oldu.[8]