Sviatchenko, FC Midtjylland genç takım kadrosunun kaptanıydı.[kaynak belirtilmeli] 19 yaş altı takımı ile beraber iki sezon üst üste şampiyonluk yaşadı.[kaynak belirtilmeli] 2009 yılında, akademi döneminde gelişim gösteren futbolculara verilen "Yılın Akademi Futbolcusu" ödülünü kazandı.[kaynak belirtilmeli]
FC Midtjylland'ın as takım maçlarında genellikle ilk 11'de yer aldı. Çapraz bağ sakatlığı nedeniyle Mayıs 2011'de FC Nordsjælland karşısındaki DBU Pokalen maçı finalini ve Danimarka formasıyla Avrupa 21 Yaş Altı Futbol Şampiyonası maçını kaçırdı.[1] Ocak 2012'de iyileşti ve tekrar as takıma girdi. Sezonun ikinci yarısındaki tüm maçlarda forma giydi. 2013-14 sezonu öncesinde takımın ikinci kaptanlığına getirildi.[1]
Kendisini FC Midtjylland'ın anahtar oyuncusu olarak tanımlayan Sviatchenko, 2014-15 sezonundaki lig şampiyonluğunda ve sonraki sezonda UEFA Avrupa Ligi'nde son 32 turuna gelinmesinde takımına katkıda bulundu.[2]
Celtic
16 Ocak 2016 tarihinde, Sviatchenko'nun 1,5 milyon £ bonservis karşılığında Celtic'e transfer olmak üzere Glasgow'da tıbbî bir tedavi gördüğü bildirildi.[2][3] Ertesi gün transferin onaylanmasının ardından Sviatchenko, Celtic ile dört buçuk yıllık bir sözleşme imzaladı.[4] Sviatchenko, Celtic'in 2016-17 sezonunu üç yerel kupayla bitirmesine katkıda bulundu. 2017-18 UEFA Şampiyonlar Ligi elemelerinde Rosenborg'a karşı oynanan maçta diz bağından sakatlık geçirdi ve üç ay sahalardan uzak kaldı. Ocak 2018'de Sviatchenko, 2017-18 sezonunun sonuna kadar FC Midtjylland'a kiralandı.[5][6] 27 Mayıs 2018 tarihinde 1 milyon £ karşılığında kalıcı transfer gerçekleşti.[kaynak belirtilmeli]
Eşi Anne Rudmose da profesyonel futbolcudur ve Viborg FF'in kadın takımı ile Danimarka millî takımında oynamaktadır.[10][11] Rudmose, Şubat 2016'da Celtic'in kadın takımına transfer olduktan bir ay sonra Sviatchenko, erkek takımına transfer olmuştur.[10]