1937'de Leningrad'da doğdu. 18 yaşında Dünya gençler satranç şampiyonu olarak büyükusta unvanını kazandı. 1969'da Tigran Petrosian'ı yenerek dünya satranç şampiyonu oldu. Bu unvanı 1972 yılında Reykjavik'te yenildiği Bobby Fischer'e devretti. 1978'de Fransız vatandaşlığına geçti.
1992'de Fischer'le Yugoslavya'da ikinci bir maç yaptı. Bu maçı da 10'a 5 kaybetti. Spassky çok güçlü ve her yönüyle gelişmiş satranç üslubuyla birçok başarı kazanmıştır.[1][2]