1976'da Amerika Birleşik Devletleri Başkanlık seçiminde aday adayı olmuş ancak birinci sıra adayı Jimmy Carter seçimi kazanınca Bayh elenmiştir. Bayh ayrıca Amerikan senatosu için iki başlıkta yeni düzenlemeler hazırlamıştır.
Bayh, Amerika Birleşik Devletleri Anayasası'nda yer alan yirmi beşinci ve yirmi altıncı değişiklikleri yazmıştır. İki değişiklik yapmak için onaya gerek kalmadan karar almış; ayrıca seçim barajını kaldırmayı ve eşit haklar değişikliğini onaylamayı önermiştir.
Bayh, 1980'de yeniden girdiği seçimlerde aldığı % 46,2'lık oy oranıyla % 53,8 oy alan Dan Quayle'ye görevini teslim etmiştir.
Bayh'in oğlu Evan Bayh, eski Indiana valisi ve senatörüdür.
Ölümü
Amerikalı siyasetçi Birch Bayh 14 Mart 2019'da Easton, Maryland'de zatürre hastalığı sebebiyle 90 yaşında ölmüştür.[2][3]