PROFILPELAJAR.COM

Om och endast om (förkortat omm) är ett uttryck som förekommer inom matematik och logik. Med ${\textstyle p}$ och ${\textstyle q}$ som beteckningar för påståenden, är satsen " ${\textstyle p}$ om och endast om ${\textstyle q}$ ", liktydig med att de två påståendena är ekvivalenta. Ett annat sätt att uttrycka detta är att ${\textstyle p}$ är ett nödvändigt och tillräckligt villkor för ${\textstyle q}$ .

Inom matematiken används ekvivalenssymbolen " ${\textstyle \Leftrightarrow }$ " och inom logiken " ${\textstyle \leftrightarrow }$ ", där båda symbolerna tolkas som materiell ekvivalens.

{\textstyle p\leftrightarrow q}

är liktydig med

{\textstyle p\rightarrow q}

och ${\textstyle q\rightarrow p}$ , det vill säga en materiell implikation, som går i båda riktningarna.

Om och endast om definieras av samma sanningsvärdetabell som materiell ekvivalens.

**Om och endast om**
$p$	$q$	$p\leftrightarrow q$
F	F	S
F	S	F
S	F	F
S	S	S

Exempel

Påståendet "En triangel är liksidig om och endast om den är likvinklig" kan även skrivas som "Att en triangel är liksidig är ett tillräckligt och nödvändigt villkor för att den skall vara likvinklig".

Påståendet $a\cdot b=0$ om och endast om $a=0$ eller $b=0$ , betyder således att