Premiärprogrammet sändes den 14 februari 1964. Programledare fram till 1980[4] var kompositören, dirigenten och musikskriftställaren Sten Broman. Från 1985, när programmet återupptogs, till en början med en "intern" svensk omgång, leddes programmet av musikdirektören Sixten Nordström.
Under den karismatiske och excentriske[4] Sten Bromans tid som programledare blev programmet en stor tittarsuccé med som mest tolv miljoner tittare i fyra länder. Bromans kombination av musikkunskaper, humor och klädstil[5] (inklusive egendesignade kostymer[4]) gjorde honom till en stor TV-profil och ett program om klassisk musik populärt i vida kretsar.[6]
I de samnordiska omgångarna av Kontrapunkt tävlade nationella tremannalag mot varandra. Sverige och Norge deltog i samtliga omgångar, Danmark och Finland i de flesta, och 1990 tillkom även Island. Programmet byggde på interskandinavisk språkförståelse, och eftersom Finland, åtminstone mestadels, representerades av finlandssvenskar, var islänningarna de enda som därvid inte kunde använda sitt modersmål. Den sista omgången 1998 vanns av Finland.
Under flera säsonger var Johannes Norrby domare i programmet.