Lennart Backman värvades våren 1957 från moderklubben Skellefteå IF, där han spelade 1950-1956, till IFK Norrköping. Under tiden i Norrköping blev Lennart Backman landslagsman i fotboll den 7 maj 1958 i en vänskapsmatch mot Schweiz på Olympia i Helsingborg som slutade 3-2. Lennart Backman blev här utbytt efter att ha blivit skadad. Efter två säsonger i Norrköping värvades han till AIK 1959 där han spelade fram till 1968. Han spelade ytterligare 30 landskamper för landslaget i fotboll. Lennart Backman vann AIK:s interna skytteliga både 1961 och 1962.