Simonsson växte upp i Gamlestaden i Göteborg,[3] och kom fram som center (anfallare) i Örgryte IS[4] under 1950-talet och debuterade snart i landslaget.[5] Under VM-slutspelet på hemmaplan 1958 tillhörde Simonsson de mest lysande spelarna med sina fyra mål under turneringen, bland annat i finalen[6] mot Brasilien. Han är tillsammans med Nils Liedholm och Hanna Ljungberg en av tre svenska fotbollsspelare någonsin som gjort mål i en VM-final.[7]
Under en period var han proffs i spanska storklubben Real Madrid[9] men hade svårt att ta en ordinarie plats i det stjärnspäckade laget och lånades ut till Real Sociedad. Så småningom återvände han till Örgryte där han avslutade karriären.
Då Simonsson var hyllad guldtränare och ÖIS även följande säsong låg på slutspelsplats, valde ÖIS-ordföranden Ingvar Fast att degradera Simonsson från A-lags- till ungdomstränare. Simonsson sade då upp sig och ägnade sig åt sitt arbete som fastighetsmäklare men fick ganska omgående ett tränaranbud från grekiska proffslaget Iraklis. Han blev dess dittills högst betalde tränare och dess framgångsrikaste någonsin.[11]
”
Trots misslyckandet i Real Madrid återstår Agne Simonsson som en av Sveriges bästa spelare genom tiderna. Han hade en fantastisk blick för spelet, perfekt teknik, kyla i trängda lägen och förmågan att alltid sätta lagets bästa främst vilket gjorde honom till en utmärkt speldirigent. Dessutom var han extremt målfarlig, hans huvudspel var utmärkt, han sköt kanske inte hårdast men kompenserade det med list och precision. Klart att Alfredo di Stefano blev orolig.
^Elmer Eliasson: "Skönt att slippa sandlådan : Agne visar mycket stolt upp sina bästa lirare", Göteborgs-Posten 22 november 1988, sid 42. Läst 8 augusti 2018.