White studerade juridik i Lancaster, Pennsylvania och inledde 1796 sin karriär som advokat i Knoxville, Tennessee. Han inledde 1801 sin karriär som domare. Han var ledamot av delstatens senat 1807-1809 och därefter domare i Tennessees högsta domstol fram till 1815. Han var på nytt ledamot av delstatens senat 1817-1825.
White avgick från senaten 13 januari 1840 efter att delstatens lagstiftande församling gav honom instruktioner att rösta för en lag som han inte kunde stödja. Han efterträddes av Alexander O. Anderson.
Whites grav finns på First Presbyterian Church Cemetery i Knoxville. White County, Arkansas har fått sitt namn efter Hugh Lawson White.