Hilberts tjugoförsta problem är ett av Hilberts 23 problem. Det formulerades år 1900 och handlar om att bevisa existensen av linjära differentialekvationer med en specificerad monodromigrupp.

Problemet är löst. Existensen av sådana grupper beror på problemets formulering.

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hilbert's twenty-first problem, 8 januari 2014.

• Anosov, D. V.; Bolibruch, A. A. (1994), The Riemann-Hilbert problem, Aspects of Mathematics, E22, Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn, ISBN 978-3-528-06496-9 
• Bolibrukh, A. A. (1990), ”The Riemann-Hilbert problem” (på russian), Akademiya Nauk SSSR i Moskovskoe Matematicheskoe Obshchestvo. Uspekhi Matematicheskikh Nauk 45 (2): 3–47, doi:10.1070/RM1990v045n02ABEH002350, ISSN 0042-1316 
• Plemelj, Josip (1964), Radok., J. R. M., red., Problems in the sense of Riemann and Klein, Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, "16", Interscience Publishers John Wiley & Sons Inc.\, New York-London-Sydney, http://books.google.com/books?id=f0urAAAAIAAJ 
• Bolibrukh, A.A. (1992), ”Sufficient conditions for the positive solvability of the Riemann-Hilbert problem.” (på english), Mathematical Notes 51 (1-2): 110–117 
• Kostov, Vladimir Petrov (1992), ”Fuchsian linear systems on ${\displaystyle CP^{1}}$ and the Riemann-Hilbert problem”, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série I. Mathématique 315 (2): 143–148 
• Schlesinger, L. (1895), Handbuch der Theorie der linearen Differentialgleichungen vol. 2, part 2, No. 366