Han arbetade i en dekorativ, arkaiserande stil, som var lämplig för inrednings- och fasadskulpturer men gjorde även uttrycksfulla porträtt, såsom porträtthuvudet av författaren Viljo Kojo. Finne har även på konsthantverkets område framställt arbeten i tenn.
Han var gift 1918–1926 med arkitekten Elna Kiljander (1889–1970). Paret fick sonen, skulptören Johan Jakob Finne (född 1918), som länge delade ateljé med fadern. På 1940-talet var han sambo med Aune Haussila, som stått modell för flera av hans formatmässigt mindre skulpturer.
Verk i urval
Fasadreliefer i kökargranit på Försäkringsbolaget Kalevas hus vid Mannerheimvägen i Helsingfors, 1911–1914