Schröderheims administrativa förmåga i förening med hans spirituella umgängessätt gjorde honom tidigt till gunstling hos Gustav III. Som bondeståndets sekreterare vid riksdagen 1778/79 gick han kungens ärenden. Hans anseende undergrävdes dock av hans ekonomiska lättsinne och försök att sko sig på pastoratshandeln. Han komprometterades också i samband med högförräderiprocessen mot Armfelt på grund av sin brevväxling med denne, måste avgå som landshövding i Uppsala län 1794 och dog i armod 1795 på sin gård Herrjärva.
I sin ungdom hade han varit en av de ledande krafterna i det vittra sällskapet Utile Dulci. Gustav III kallade honom vid instiftelsen av Svenska Akademien 1786 till ledamot av densamma. Schröderheim författade flera tillfällighetsstycken, såsom den i tidens brev berömda, hittills otryckta prologen Kaffehuset, samt översatte och bearbetade flera komedier från franskan, av vilka bör nämnas Fjäsken eller den beställ-samme (tryckt 1791). Därjämte offentliggjorde Schröderheim åtskilliga tal och äreminnen.
I handskrift efterlämnade han flera strödda historiska småskrifter rörande Gustav III:s historia, av vilka de mest betydande är Konung Gustaf III, hans rådkammare och gunstlingar, Om Gefle riksdag och Gustaf III:s sista sjukdom och död, alla utmärkta för ledig stil, spirituella, träffande omdömen och intim kännedom om händelser och personligheter. De utgavs 1851 jämte en del av Schröderheims brevväxling med kungen av K. V. Lilliecrona och 1892 åter med rättelser och tillägg av Elof Tegnér under titel Elis Schröderheims Skrifter till konung Gustaf III:s historia jämte urval ur Schröderheims brevväxling.
Personalier, upläste vid högstsalig konung Gustaf III:s begrafning den 14 maji 1792. Stockholm, tryckte i kongl. tryckeriet, MDCCXCII. 1792. Libris2408789
Statssekreteraren Elis Schröderheims anteckningar till konung Gustaf III:s historia; jemte brefvexling emellan konungen och honom. Örebro. 1851. Libris380487
^Matrikel över ledamöter av Kungl. Vitterhetsakademien och Kungl. Vitterhets Historie och Antikvitets akademien, Bengt Hildebrand (1753–1953), Margit Engström och Åke Lilliestam (1954-1990), Stockholm 1992 ISBN 91-7402-227-X s. 19f
