Brunsdale utexaminerades 1913 från Luther College i Iowa. Han undervisade sedan i ekonomi i North Dakota. Han var även verksam som jordbrukare och som affärsman. Han var ledamot av delstatens senat 1927-1935 och 1940-1951. Han efterträdde 1951 Fred G. Aandahl som guvernör. Han efterträddes 1957 av John E. Davis.
Senator William Langer avled 1959 i ämbetet och Brunsdale blev utnämnd till senaten fram till fyllnadsvalet följande år. Brunsdale kandiderade inte i fyllnadsvalet och han efterträddes som senator av Quentin Northrup Burdick.
Brunsdale var lutheran av norsk härkomst. Hans grav finns på Mayville Cemetery i Mayville.
Externa länkar
Biografi på National Governors Associations webbplats