Варгас је дебитовао за ФК Луцерн у утакмици 1–1 против ФК Цириха 27. августа 2017. године.[3]
Потписао је петогодишњи уговор са Аугсбургом у лето 2019,[4] поставши први бундеслигаш доминиканског порекла. Први гол за Аугсбург је постигао у свом другом мечу, против Унион Берлина.[5]
Репрезентативна каријера
Варгас је дебитовао за сениорски тим Швајцарске 8. септембра 2019. године у квалификацијама за Европско првенство 2020. против Гибралтара. Заменио је Гранита Џаку у 74. минуту.[6] Дана 18. новембра, постигао је свој први међународни гол против истог противника у победи од 6–1.[7]
Варгас је постигао кључни пенал за Швајцарску током УЕФА Европског првенства 2020. у распуцавању против Француске 28. јуна у осмини финала, помажући Швајцарској да се пласира у четвртфинале.[8] Међутим, Варгас је касније промашио једанаестерац за Швајцарску током распуцавања против Шпаније 2. јула у четвртфиналу, који су на крају изгубили.[9]
Варгас је почео све четири утакмице Швајцарске на Светском првенству у фудбалу 2022. године, асистирајући на победоносном голу Ремоа Фројлера у одлучујућој групи Г против Србије 2. децембра.[10]
Варгас је 7. јуна 2024. именован у швајцарски тим за УЕФА Еуро 2024.[11] Играо је у првом мечу Швајцарске на Европском првенству, одигравши 74 минута у победи над Мађарском резултатом 3–1 у Келну.[12] Био је изабран за играча утакмице за швајцарску у осмину финала против браниоца титуле Италије где је постигао гол и имао је асистенцију у победи Швајцарске од 2-0.[13]
Приватни живот
Варгас је рођен у Адлигенсвилу, Швајцарска, од оца доминиканца и мајке Швајцарке, и има држављанство обе нације.[4][14] Варгас дели родни град са својим бившим саиграчем из Аугсбурга и бившим капитеном Швајцарске Штефаном Лихштајнером.[15]