Рођен је 20. јануара 1913. године у селу Драгојевићи код Бање Луке, у сиромашној сељачкој породици. Радио је као шумарски радник и био активни учесник радничког покрета.
Нешто касније био је постављен за командира чете, а затим и за команданта батаљона Трећег крајишког партизанског одреда и на тој дужности остао је до краја живота. Са својом четом, и касније батаљоном, водио је многе борбе против окупатора и домаћих сарадника, од којих су значајније биле борбе на комуникацији Бања Лука—Јајце, између Бочца и Крупе на Врбасу, Липовцу и на другим местима.
Истакао се у борби на комуникацији између Бање Луке и Јајца, када су се он и пет његових бораца пребацили у позадину непријатеља, сачекали колону и уништили три камиона са седамнаест непријатељских војника. У нападу на утврђене непријатељске положаје у селу Дебељацима, Дујић је сам ликвидирао дванаест усташких војника.
У време продора пролетерских и ударних бригада у Босанску крајину, средином 1942. године, крајишке јединице су вршиле осигуравање простора према коме су продирале партизанске јединице. Дујићев батаљон тада су изненада напале много јаче немачке и усташке снаге. Батаљон је пружао отпор, али су га с леђа су напали и четници. Четници су заробили Милоша и стрељали га 15. августа 1942. године.