је дефинисана за све позитивне целе бројевеn којима додељује једну од вредности {-1, 0, 1}, у зависности од факторизације броја n на просте чиниоце. Задата је на следећи начин:
Другим речима,
ако је n позитиван цео број који није дељив потпуним квадратом, и има паран број различитих простих чинилаца.
ако је n позитиван цео број недељив потпуним квадратом са непарним бројем различитих простих чинилаца.
ако је n дељиво потпуним квадратом.
Еквивалентан начин да се то искаже је да се дефинишу две функције
ω(n), број различитих простих бројева који су делиоци броја n и
Ω(n), број простих чинилаца броја n, при чему се броје сва појављивања. Јасно је да важи ω(n) ≤ Ω(n).
Онда је
Одавде следи да је μ(1) = 1, пошто број 1 има паран број, односно нула простих чинилаца. Вредност μ(0) није дефинисана.
Вредности Мебијусове функције за првих 20 позитивних целих бројева:
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
μ(n)
1
-1
-1
0
-1
1
-1
0
0
1
-1
0
-1
1
1
0
-1
0
-1
0
На следећој слици је приказано првих 50 вредности Мебијусове функције:
