Рођен је у Силкеборгу где је и почео омладинску, а касније и професионалну каријеру. Као професионалац је дебитовао против Брендбија 17. маја 2015. године. Почетком те године Ајакс је најавио да ће Долберг бити њихов члан од лета.[2] Дана 26. маја 2016. године је постигао свој први гол и то на дебију у квалификацијама за Лигу шампиона против ПАОК-а.[3] Први пут је био стрелац у лигашком мечу у Ередивизији против Роде — постигао је оба гола за Ајакс у ремију од 2:2.
Дана 29. августа 2019. године постао је члан Нице.
Репрезентативна каријера
За сениорску репрезентацију Данске дебитовао је против Казахстана 11. новембра 2016, а против истог противника је неколико месеци касније постигао свој први гол за репрезентацију у Квалификацијама за Светско првенство 2018.[4] У осмини финала ЕП 2020. постигао је прва два гола за Данску, коначан резултат је био 4:0.[5] Свој трећи гол на турниру је постигао против Чешке након асистенције Јоакима Мелеа.[6]