Картографска пројекција

Средњовековни приказ Екумене (1482, Јоханес Шницер, гравер), конструисан према координатама у Птоломејевој Географији и користећи његову другу пројекцију карте.

Картографска пројекција је математички начин приказивања Земљине површине, тј. њеног елипсоида на раван.[1][2][3] Пренос се врши на основу зависности између координатних тачака на обема површинама – у виду пројекције. Будући да је Земљину површину немогуће пренети на равну површину без одређених раскидања, набирања и неправилности, неизбежне су одређене деформације геометријских својстава фигуре на раван. У пројекцији карте, координате, често изражене као географска ширина и дужина, локација са површине глобуса се трансформишу у координате на равни.[4][5] Пројекција је неопходан корак у креирању дводимензионалне карте и један је од битних елемената картографије.

Све пројекције сфере на раван нужно искривљују површину на неки начин и у одређеној мери.[6] У зависности од сврхе мапе, нека изобличења су прихватљива, а друга нису; стога постоје различите картографске пројекције да би се очувале неке особине тела облика сфере на рачун других својстава. Проучавање картографских пројекција првенствено се бави карактеризацијом њихових изобличења. Нема ограничења у броју могућих пројекција карте.[7]‍:1

Већина овог чланка претпоставља да је површина која се мапира површина сфере. Земља и друга велика небеска тела се генерално боље моделују као спљоштени сфероиди, док мали објекти као што су астероиди често имају неправилне облике. Површине планетарних тела могу се мапирати чак и ако су превише неправилне да би се добро моделовале сфером или елипсоидом.[8] Према томе, уопштеније, пројекција карте је било који метод изравнавања непрекидне закривљене површине на раван.

Најпознатија пројекција карте је Меркаторова пројекција.[7]‍:45 Ова пројекција карте има својство да је конформна. Међутим, критикована је током читавог 20. века због увећања региона удаљених од екватора.[7]‍:156–157 За разлику од тога, пројекције једнаких површина као што су синусоидна и Гал–Петерсова пројекција показују коректне међусобне величине земаља, али са изобличеним угловима. Национално географско друштво и већина атласа фаворизују пројекције мапа које праве компромис између изобличења површине и угла, као што су Робинсонова и Винкелова трострука пројекција.[7][9]

Метричке особине карата

Алберсова пројекција показује области тачно, али искривљује облике.

Многа својства могу се измерити на површини Земље независно од њиховог географског положаја: површина, облик, правац, азимут, удаљеност

Друге метрике изобличења

Описани су многи други начини приказивања изобличења у пројекцијама.[10][11] Као и Тисотова индикатриса, Голдберг-Готова индикатриса је заснована на инфинитезимима и приказује изобличења и искошености (савијања и косине) дисторзија.[12]

Уместо оригиналног (увећаног) бесконачно малог круга као у Тисотовој индикатриси, неке визуелне методе пројектују коначне облике који обухватају део карте. На пример, мали круг фиксног радијуса (нпр. угаони радијус од 15 степени)..[13] Понекад се користе сферни троуглови.

У првој половини 20. века, пројектовање људске главе на различите пројекције било је уобичајено да би се показало како дисторзија варира у једној пројекцији у поређењу са другом.[14] У динамичким медијима, облици познатих обала и граница могу се превући преко интерактивне карте да би се показало како пројекција искривљује величине и облике у складу са положајем на мапи.[15]

Други начин да се визуализује локално изобличење је кроз сиве нијансе или градације боја чија нијанса представља величину угаоне деформације или површинске инфлације. Понекад се обе приказују истовремено мешањем две боје да би се направила биваријантна мапа.[16]

Измерити дисторзију на глобалном нивоу у различитим областима уместо у само једној тачки нужно подразумева избор приоритета за постизање компромиса. Неке шеме користе дисторзију удаљености као замену за комбинацију угаоне деформације и површинске инфлације; такве методе произвољно бирају које путеве да мере и како да их пондеришу да би произвеле резултат. Многи приступи су описани.[12][17][18][19][20]

Елипсоид и геоид

То што Земља није савршена лопта већ је спљоштена у елипсоид много компликује прављење пројекција. Детаљи рељефа (неравнине које чине планине и океани) додатно искривљују површину планете и још више отежавају верно преношење простора на равну површину карте.

Први картографи нису много знали о стварном облику Земље па су карте цртали произвољно, ослањајући се на добро познате оријентационе тачке. Међутим, развојем картографије добио се све прецизнији математички опис облика Земље. Испоставило се да елипсоид није погодан за картографски опис земљине површине, јер елипсоиди, ма колико тачни били, одступају од стварног облика Земље. Стварни облик Земље је назван геоид. Површина геоида није правилна, већ прати гравитационе силе. Мерењима гравитационог поља путем сателита установљен стварни геоид планете.

Географски координатни систем и датум

У практичној картографији се и даље користе елипсоиди. Међутим, свака карта поред елипсоида који дефинише облик Земље, мора имати и дефинисан координатни систем, који зовемо геодезијски или картографски датум.[21]

Подела пројекција

Бонова пројекција
Меркаторова пројекција

Картографске пројекције могу се поделити на неколико начина:

Датум и пројекција у Србији

Свака географска карта је за сваки део планете специфично географски оријентисана, да би била прецизна за навигацију. Неопходно је да географски параметри буду прецизирани за сваки поједини регион, како би се за сваку тачку на карти могла одредити тачна географска координата. То се изводи одабиром најпогодније стандардизоване пројекције.

За подручје Србије и у земљама у окружењу (као и на топографским картама бивше Југославије) у употреби је Гаус-Кригерова (енгл. Transverse Mercator) пројекција у Херманскогел датуму који користи елипсоид Бесел 1841. На картама са овом пројекцијом кординате су изражене у метрима што је практично за пренос на ГПС уређај или на друге карте.[22]

Види још

Референце

  1. ^ Lambert, Johann; Tobler, Waldo (2011). Notes and comments on the composition of terrestrial and celestial maps. Redlands, CA: ESRI Press. ISBN 978-1-58948-281-4. 
  2. ^ Richardus, Peter; Adler, Ron (1972). map projections. New York, NY: American Elsevier Publishing Company, inc. ISBN 0-444-10362-7. 
  3. ^ Robinson, Arthur; Randall, Sale; Morrison, Joel; Muehrcke, Phillip (1985). Elements of Cartography (fifth изд.). ISBN 0-471-09877-9. 
  4. ^ Snyder, J.P.; Voxland, P.M. (1989). „An album of map projections”. Album of Map Projections (PDF). U.S. Geological Survey Professional Paper. 1453. United States Government Printing Office. doi:10.3133/pp1453. Приступљено 8. 3. 2022. 
  5. ^ Ghaderpour, E. (2016). „Some equal-area, conformal and conventional map projections: a tutorial review”. Journal of Applied Geodesy. 10 (3): 197—209. Bibcode:2016JAGeo..10..197G. S2CID 124618009. arXiv:1412.7690 Слободан приступ. doi:10.1515/jag-2015-0033. 
  6. ^ Monmonier, Mark (2018). How to lie with maps (3rd изд.). The University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-43592-3. 
  7. ^ а б в г Snyder, John P. (1993). Flattening the earth: two thousand years of map projections. University of Chicago Press. ISBN 0-226-76746-9. 
  8. ^ Hargitai, Henrik; Wang, Jue; Stooke, Philip J.; Karachevtseva, Irina; Kereszturi, Akos; Gede, Mátyás (2017), „Map Projections in Planetary Cartography”, Lecture Notes in Geoinformation and Cartography, Springer International Publishing, стр. 177—202, ISBN 978-3-319-51834-3, doi:10.1007/978-3-319-51835-0_7 
  9. ^ Singh, Ishveena (25. 4. 2017). „Which is the best map projection?”. Geoawesomeness. 
  10. ^ Mulcahy, Karen A.; Clarke, Keith C. (јануар 2001). „Symbolization of Map Projection Distortion: A Review” (PDF). Cartography and Geographic Information Science. Cartography and Geographic Information Society. 28 (3): 167—182. S2CID 26611469. doi:10.1559/152304001782153044. 
  11. ^ Canters, Frank (2002). Small-scale map projection design. Research monographs in geographic information systems. London: Taylor & Francis. стр. 291. ISBN 9780203472095. 
  12. ^ а б Goldberg, David M.; Gott III, J. Richard (2007). „Flexion and Skewness in Map Projections of the Earth” (PDF). Cartographica. 42 (4): 297—318. S2CID 11359702. arXiv:astro-ph/0608501 Слободан приступ. doi:10.3138/carto.42.4.297. Приступљено 2011-11-14. 
  13. ^ Wirth, Ervin; Kun, Péter (јул 2015). „Real-time projection visualisation with Indicatrix Mapper QGIS Plugin” (PDF). Ур.: Brovelli, Maria Antonia; Minghini, Marco; Negreti, Marco. Open Innovation for Europe. FOSS4G Europe 2015. Geomatics Workbooks. 12. Como, Italy: Polytechnic University of Milan. стр. 697—700. ISSN 1591-092X. Архивирано (PDF) из оригинала 23. 7. 2022. г. 
  14. ^ Jacobs, Frank (18. 9. 2013). „This is your brain on maps”. Strange Maps. Big Think. 
  15. ^ Van Damme, Bramus. „Mercator Puzzle Redux”. Приступљено 24. 1. 2018. 
  16. ^ „A cornucopia of map projections”. Mapthematics. 
  17. ^ Peters, A. B. (1978). „Uber Weltkartenverzerrunngen und Weltkartenmittelpunkte”. de: 106—113. 
  18. ^ Gott, III, J. Richard; Mugnolo, Charles; Colley, Wesley N. (2006). „Map projections for minimizing distance errors”. arXiv:astro-ph/0608500v1 Слободан приступ. 
  19. ^ Laskowski, P. (1997). „Distortion-spectrum fundamentals: A new tool for analyzing and visualizing map distortions”. Cartographica. 34 (3). doi:10.3138/Y51X-1590-PV21-136G Слободан приступ. 
  20. ^ Airy, G.B. (1861). „Explanation of a projection by balance of errors for maps applying to a very large extent of the Earth's surface; and comparison of this projection with other projections”. London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine. 4. 22 (149): 409—421. doi:10.1080/14786446108643179. 
  21. ^ Peđa Supurović, beležnica: Šta je datum geografske (topografske) karte?
  22. ^ Peđa Supurović, beležnica: Datum i projekcija topografskih karata Srbije i Crne Gore

Литература

  • Lambert, Johann; Tobler, Waldo (2011). Notes and comments on the composition of terrestrial and celestial maps. Redlands, CA: ESRI Press. ISBN 978-1-58948-281-4. 
  • Мастило, Наталија (2005): Речник савремене српске географске терминологије, Географски факултет, Београд
  • Љешевић, М, Живковић, Д. (2001): Картографија, Magic Map, Смедеревска Паланка
  • Fran Evanisko, American River College, lectures for Geography 20: "Cartographic Design for GIS", Fall 2002
  • Map Projections—PDF versions of numerous projections, created and released into the Public Domain by Paul B. Anderson ... member of the International Cartographic Association's Commission on Map Projections

Спољашње везе

Картографска пројекција на Викимедијиној остави.