Мујчин је провео највећи дио своје каријере у хрватском клубу Динамо Загреб, уз који је освојио неколико националних титула, а играо је у УЕФА Лиги Шампиона, као и у УЕФА лиги Европе. Своје последње двије сезоне у највишем рангу Хрватске провео је у НК Камен Инград, прије него што се пензионисао.