У децембру 2015. године, Дркушић је прихватио понуду холандског прволигаша Херенвена, након што су такође били заинтересовани Марибор, Динамо из Загреба и Аталанта.[4] У августу 2019. потписао је за Ренде у италијанској трећој лиги.[5] Пре друге половине 2019/20, Дркушић је потписао за словеначки тим Браво. Дан 23. фебруара 2020. дебитовао је за Браво током победе од 2 : 1 против Табора из Сежане.[6] Дана 11. јула 2020. Дркушић је постигао свој први гол за Браво у ремију 1 : 1 са Домжалама.[6]
Дана 24. јануара 2022. Дркушић је потписао уговор за руским премијерлигашем Сочијем, за накнаду од 100.000 евра.[7][8] Дана 27. августа 2022. продужио је уговор са Сочијем до 2025. године.[9]
Представљао је Словенију у млађим репрезентативним селекцијама од 17 до 21 године. За сениорску репрезентацију је дебитовао 26. марта 2023. у утакмици квалификација за Европско првенство против Сан Марина.[12] Играо је за национални тим на Европском првенству 2024. у Немачкој.