Сениорски деби је имао у екипи Будућности, за коју је у четири сезоне одиграо 100 првенствених утакмица. Након тога долази у Партизан, где је био стандардан, и за три сезоне осваја две титуле и два купа.
Године 1994. одлази у Еспањол где проводи наредних шест сезона. Прве четири сезоне је био стандардан, а последње две није играо пуно. У дресу Еспањола је одиграо укупно 146 утакмица у Примери, и освојио је Куп Краља 2000. године.
Фудбалу се враћа у сезони 2006/07. у дресу Кома са Златице, којем помаже да избори опстанак у првој прволигашкој сезони у независној Црној Гори.[1]
Као члан репрезентације СР Југославије је изборио пласман на Светско првенство 1998. у Француској. На првенству у Француској, Брновић је наступио на три утакмице.[2] Свој последњи меч за национални тим је одиграо управо на овом првенству, и то 29. јуна 1998, у поразу од Холандије (1:2) у осмини финала.[1]
Од 2007. до 2011. био је помоћни тренер у репрезентацији Црне Горе. У септембру 2011, након одласка Златка Крањчара, постављен је за селектора Црне Горе.[4] Успешно је довршио посао у тадашњем циклусу квалификација за Европско првенство 2012. и пласирао се у бараж, у којем је Црна Гора поражена од Чешке са 3:0 у укупном скору.[5]
Брновић је након тога одрадио пуна два циклуса, квалификација за Светско првенство 2014. у Бразилу и Европско првенство 2016. у Француској. У првом је Црна Гора завршила као трећа на табели, иза Енглеске и Украјине и до претпоследњег кола се борила за бараж. У квалификацијама за ЕВРО 2016, Црна Гора је од почетка била далеко од високог пласмана, да би циклус завршила као 4. у групи, убедљиво иза Аустрије, Русије и Шведске, које су се пласирале у завршницу.[5]
Са места селектора смењен је 17. децембра 2015. године.[5] На клупи репрезентације као селектор укупно је седео 34 пута, рачунајући квалификационе и пријатељске утакмице. Биланс је 11 победа, девет ремија и 13 пораза, не рачунајући службених 0:3 од Русије марта 2015. године. Само у квалификацијама, Брновићев биланс је седам победа, шест ремија и 11 пораза.[5]
У октобру 2018. је постављен за тренера подгоричке Будућности.[6] Са подгоричким клубом је освојио Куп Црне Горе у сезони 2018/19.[7] На клупи Будућности се задржао до 28. октобра 2019. када је смењен.[8] У моменту отказа, са екипом Будућности је био први на табели, уз низ од четири победе у првенству, док је у последњих седам мечева, рачунајући и Куп, у коме су дошли до четвртфинала, остварено пет тријумфа и два ремија.[8]
.jpg)
