Абрикосов је дипломирао на Московском државном универзитету 1948. Од 1948. до 1965. радио је на „Институту за проблеме физике” Академије наука Совјетског Савеза, где је докторирао 1951. на теорији термалне дифузије у плазми.[2] Године 1955. стекао је нов докторат, овај пут у области квантне електродинамике на високим енергијама. Као професор на Московском државном универзитету радио је од 1965.[3]
