Рођен је 1934. године у Суботици. Основну школу похађао је у родном граду, Београду и Вршцу. Године 1945. уписао је Ваљевску гимназију, а завршио ју је 1952. године.[2] Сматрао је себе Ваљевцем, јер је провео кључне године живота у том граду, које су га како је навео обликовале.[3]
Од 1987 живео је у Бостону, заједно са супругом Мирјаном Максимовић, такође архитектом.[4]
Године 2006. објављен је књига под називом Монографска публикација Стваралаштво - Стојан Максомовић у издању Центра вам, о животу и делу Максимовића.[5]
Краће време провео је на на специјализацији у Минхену радећи на Архитектонском факултету у атељеу професора Јозефа Видемана.[4] Као афирмисан стваралац, у напону стваралачке снаге одлази из СФРЈ и наставља стручну делатност у Кувајту, где је од 1980. до 1985. године, као руководилац међународног мултидисциплинарног тима од 18 архитеката, ради на свим елементима великог пројекта Конгресног центра и Бајан парка.[7][4]
Максимовић се из Кувајта вратио у Београд 1985. године, након чега је окружно јавно тужилаштво је у јуну исте године отворило истрагу о неправилностима у пословању у Кувајту. Истрага је постала позната као Афера Рад. У мају 1987. године, у склопу ове истраге, подигнута је оптужница против Максимовића, али је одбачена у марту 1989. године.[8] Након подизања оптужнице, Максимовић је са породицом напустио земљу, и никад се није враћао.[тражи се извор]
Без среће да тај велики подухват буде остварен, наставља каријеру у Минхену, у фирми Леонард Мол, GMBH, а од 1987. у Сједињеним Државама.[4] Тамо се прикључује заједници архитеката ТАК (The Architects Collaborative), познатој по В. Гропиусу, остваривши, поред осталог, Универзитетску библиотеку у Бостону. После банкротства ТАК-а 1992. године, Максимовић оснива властити архитектонски студио Стојан Максимовић Наханту, Масачусетс (САД).[4] Бавио се архитектонским пројектовањем стамбених и јавних грађевина, а на почетку каријере и урбанистичким пројектовањем.[4]
Вишестраност његове уметничке личности доказује и то да се бавио акварелним сликарством.[4]
За своја појединачна дела награђен је савезном наградом дневног листа Борба (1977), Октобарском наградом града Београда (1977), а за укупан опус највећим колегијалним признањем Савеза архитеката Србије – Великом наградом за архитектуру, 1990. године.[4][9]
Одабрани радови
Архитектонска остварења
Ресторан “Ушће” на левој обали Саве у Београду (1960–63)
