Сверир је рошен у градићу Коупавогиру недалеко од Рејкјавика, а фудбал је почео да тренира још као четворогодишњи дечак у локалном Брејдаблику. Првобитно је играо за екипу Ејгнаблика, филијалу Брејдаблика, са којим је играо у аматерској четвртој лиги. Након свега неколико одиграних утакмица у аматерском рангу враћа се у матични клуб за који и дебитује током сезоне 2011, играјучи углавном куп утакмице, да би већ од наредне сезоне постао стандардним првотимцем у клубу.
Након две одличне сезоне у исландском првенству у јануару 2014. прелази у норвешки Викинг из Ставангера. Током прве сезоне у Норвешкој одиграо је као стартер све утакмице свог тима, а проглашен је и за најбољег играча сезоне у клубу. По окончању сезоне у Норвешкој мења клуб и у фебруару 2015. прелази у белгијски Локерен.
За сениорску репрезентацију Исланда дебитовао је 21. јануара 2014. у пријатељској утакмици са селекцијом Шведске. Две године касније постиже и свој први погодак у репрезентативном дресу, такође у пријатељском сусрету, али овај пут противник је била селекција Грчке.
