Са седам година Морселија је инспирисао његов старији брат Абдерахман, тркач светске класе који је завршио четврти на 1.500 метара на Светском купу 1977. Касније ће Абдерахман постати Нурединов тренер.[1] Са 17 година Нуредин Морсели је освојио друго место у трци на 1.500 метара на Светском јуниорском првенству одржаном у Канади. Годину дана касније, уписао се на студије у Калифорнији, где је провео две године. У августу 1994, након што је оборио светски рекорд на отвореном на 3.000 метара (7 мин 25,11 сек), поставио је још пет светских рекорда у тркама на средњим стазама: 1.500 метара (3 мин 28,86 сек), једну миљу (3 мин 44,39 сек) и 2.000 метара (4 мин 47,88 сек) на отвореном, као и на 1.000 метара (2 мин 15,26 сек) и 1.500 метара (3 мин 34,16 сек) у дворани.
Морсели је проглашен за атлетичара године у свету од стране часописа Трек енд флд њуз (енгл.Track & Field News) 1993. и 1994. и од стране Међународне атлетске фондације 1994. године. У том двогодишњем периоду изгубио је само једном, и то у трци на 800 метара.
Почетком 1992. Морсели је истрчао нови светски рекорд на 1.000 м у дворани од 2:15,26. У Барселони, Олимпијско финале трке на 1.500 метара је вођено јако спорим темпом, а пролазно време на 800 м било је спорије него у финалу трке жена на 1.500 м. То није била врста темпа на који је Морсели навикао, па је у финишу завршио на седмом месту. Само недељу дана касније Морсели је оборио лични рекорд победом Цириху за 3:30,76. У септембру 1992. Морсели је поставио нови светски рекорд на 1.500 м са временом 3:28,86 на митингу у Ријетију.
1993–1995
На Светском првенству 1993. у Штутгарту, финале на 1500 м почело је релативно споро, али Морсели је имао потпуну контролу, па се у последњем кругу лако одвојио и задржао светску титулу. Истог лета, у Бриселу је оборио светски рекорд у трци на једну миљу са резултатом 3:44,39.
1994. поставио је нови светски рекорд на 3.000 м са 7:25,11.
1995. Морсели је оборио светски рекорд на 2.000 м са временом 4:47,88. Девет дана касније Морсели је спустио сопствени рекорд на 1.500 м на 3:27,37 у Ници. Касније те године лако је одбранио титулу светског шампиона на 1.500 м у Гетеборгу.
1996–2000
На Олимпијским играма 1996. Морсели је прешао циљну линију први испред браниоца олимпијског злата Фермина Кача. Крајем 1996. Морсели је претрпео свој први пораз на 1.500 м у четири године, и то од Ел Геружа на митингу у Милану.
На Светском првенству 1997. у Атини, Морсели је био четврти на 1.500 м, а 1999. у Севиљи се квалификовао за своје пето узастопно финале на 1500 м.
У јануару 2020. именован је за државног секретара за врхунски спорт (који одговара позицијиј Министра омладине и спорта у Србији) у новој влади коју је изабрао алжирски председник Абделмаџид Тебуне након председничких избора у децембру 2019.[2] Морселија је заменила шампионка у џудоу Салима Суакри у јуну 2020. након промене владе.[3]
