Монотоност функције

Аркус синус, монотоно растућа функција
Аркус косинус, монотоно опадајућа функција

Монотоност функције у математици означава њено својство да јој се са порастом вредности аргумента вредности нижу од већих ка мањим или од мањих ка већим. Графички представљено, ово даје линију која изгледа као узлазна или силазна линија, а функција са овим својством се зове монотона функција.

Вредности не морају бити стриктно узлазне, тј. дозвољена је појава више једнаких врености. У том случају, функција би била монотно нерастућа или монотоно неопадајућа. Уколико до овога не долази, ради се о монотоно опадајућој или монотоно растућој функцији.

Дефиниције

Монотоност функције означава својство оних функција које задовољавају било који од следећих услова:

  • - растућа на
  • - строго растућа на
  • - опадајућа на
  • - строго опадајућа на

За функцију која задовољава ово својство (тј. било које од четири наведена својства) кажемо да је монотона на скупу . Специјално, за функцију која задовољава друго или четврто својство од четири наведена, кажемо да је строго монотона на .

Ако је функција f непрекидна на отвореном интервалу [a,b], и диференцијабилна на затвореном интервалу (a,b); онда је:

  • функција f, монотоно неопадајућа за свако x из интервала (a,b), где је f ' (x) веће или једнако нули.
  • функција f, монотоно нерастућа за свако x из интервала (a,b), где је f ' (x) мање или једнако нули.

Види још

Read other articles:

Hou Bo

Xu Xiaobing, Hou Bo, Mao Zedong Hou Bo 侯波 (1924 – 26 November 2017) adalah seorang fotografer Tiongkok yang, bersama dengan suaminya Xu Xiaobing, menjadi salah satu fotografer terkenal dari Mao Zedong. Lahir dalam keluarga petani miskin, Hou Bo masuk Partai Komunis pada usia empat belas tahun dan belajar fotografi pada Perang Tiongkok-Jepang Kedua Referensi Roberts, Claire (2003). Hou Bo. Dalam Lily Xiao Hong Lee. Biographical Dictionary of Chinese Women. II (edisi ke-Reprinted: Routled...

 

Betala

Ilustrasi Betala sebagaimana termaktub dalam Vetala Panchavimshati, kumpulan kisah legenda dari India. Betala (Dewanagari: वेताल; ,IAST: Vetāla, वेताल) atau Baitala, adalah makhluk seperti vampir dalam mitologi Hindu. Betala digambarkan sebagai roh yang merasuki mayat dan tanah kuburan. Mayat-mayat ini digunakan oleh betala sebagai wahana atau sarana. Ketika dirasuki betala, mayat tidak akan mengalami pembusukan. Betala juga bisa meninggalkan mayat yang dihuniny...

 

Dương Văn Thái

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Desember 2023. Dương Văn TháiInformasi pribadiKewarganegaraan VietnamLahir18 April 1992 (umur 31)Nam Định, Vietnam OlahragaOlahragaLari jarak menengahLomba800m dan 1500m Dương Văn Thái (lahir 18 April 1992) adalah pelari jarak menengah Vietnam y...

Sonja Agustina

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Desember 2023. Sonja AgustinaLahir31 Agustus 1980 (umur 43)Donomulyo, MalangPekerjaanPenyanyiSuami/istriRobert Angkasa ​(m. 2010)​Karier musikInstrumenVokalTahun aktif2010 - sekarangLabelNagaswara Sonja Agustina (lahir 31 Agustus 19...

 

Hypothèse Gaïa

Vous lisez un « article de qualité » labellisé en 2010. Pour les articles homonymes, voir Gaïa (homonymie). « Car les métaphores sont plus que jamais nécessaires pour faire comprendre au plus grand nombre la véritable nature de la Terre et les périls mortels qui se profilent à l'horizon » — James Lovelock[1]. L'hypothèse Gaïa, appelée également hypothèse biogéochimique[2], est une hypothèse controversée, initialement avancée en 1970 par le climatolo...

 

Capitol View Manor

This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (October 2010) (Learn how and when to remove this template message) Capitol View Manor is a small community in Southwest Atlanta that was named for the excellent view of the Georgia State Capitol building. Its boundaries include I-75/85 to the east, the Beltline to the north, Metropolitan Parkway to the west, and...

Dezocine

Opioid analgesic DezocineClinical dataTrade namesDalganOther namesWY-16225AHFS/Drugs.comMicromedex Detailed Consumer InformationRoutes ofadministrationIntravenous infusion, intramuscular injection[1]ATC codeN02AX03 (WHO) Legal statusLegal status In general: ℞ (Prescription only) Pharmacokinetic dataMetabolismHepaticElimination half-life2.2 hoursIdentifiers IUPAC name (5R,11S,13R)-13-Amino-5-methyl-5,6,7,8,9,10,11,12-octahydro-5,11-methanobenzo[10]annulen-3-ol CAS...

 

سكيرو: شادوز داي توايس

سَكيرو: شادوز داي توايس Sekiro: Shadows Die Twice غلاف فني للعبة في موقع ستيم المطور فروم سوفتوير الناشر أكتيفجن الموزع متجر همبل  [لغات أخرى]‏[1]،  وستيم[2]،  وبلاي ستيشن ستور[3]،  ومتجر مايكروسوفت[4]،  وجوجل ستاديا  المصمم ماسارو يامامورايوكي فوكودا...

 

2009 World Championships in Athletics – Women's javelin throw

Events at the2009 World ChampionshipsTrack events100 mmenwomen200 mmenwomen400 mmenwomen800 mmenwomen1500 mmenwomen5000 mmenwomen10,000 mmenwomen100 m hurdleswomen110 m hurdlesmen400 m hurdlesmenwomen3000 msteeplechasemenwomen4 × 100 m relaymenwomen4 × 400 m relaymenwomenRoad eventsMarathonmenwomen20 km walkmenwomen50 km walkmenField eventsHigh jumpmenwomenPole vaultmenwomenLong jumpmenwomenTriple jumpmenwomenShot putmenwomenDiscus throwmenwomenHammer throwmenwomenJavelin throwmenwomenComb...

My Sister's Keeper

My Sister's KeeperPoster filmSutradaraNick CassavetesProduserCurmudgeon FilmsSkenarioJeremy LevenBerdasarkanNovel:Jodi PicoultPemeranCameron DiazAbigail BreslinSofia Vassilieva Alec BaldwinJason PatricThomas DekkerEmily DeschanelJoan CusackPenata musikAaron ZigmanSinematograferCaleb DeschanelPenyuntingJim FlynnAlan HeimDistributorNew Line CinemaTanggal rilis 26 Juni 2009 (2009-06-26) Durasi109 menitNegaraAmerika SerikatBahasaInggrisAnggaranUS $30 jutaPendapatankotor$78,771,735 (sel...

 

Martinaire

American cargo airline For the Dutch airline, see Martinair. Martinaire IATA ICAO Callsign - MRA MARTEX Founded1978HubsDallas/Fort WorthSecondary hubsCapital Region International AirportFleet size29HeadquartersAddison AirportAddison, Texas, USAKey peopleDane Smith (Chief Pilot)Websitemartinaire.com Martinaire Aviation, L.L.C. is an American cargo airline based on the grounds of Addison Airport in Addison, Texas, USA, near Dallas.[1] It operates feeder flights for overnight package del...

 

Indra Catri

Indra Catri Bupati Agam ke-18Masa jabatan17 Februari 2016 – 17 Februari 2021WakilTrinda Farhan SatriaPendahuluJefrinal Arifin (Pj.)PenggantiMartias Wanto (Plh.)Andri WarmanMasa jabatan26 Oktober 2010 – 26 Oktober 2015WakilUmar (2010—2012)Irwan Fikri (2013—2015)PendahuluSurya Dharma Sabirin (Pj.)PenggantiSyafirman (Plh.) Informasi pribadiLahir4 April 1961 (umur 63)Bukittinggi, Sumatera BaratKebangsaanIndonesiaPartai politikPartai GerindraSuami/istriYennovita,...

Dip (song)

2018 song by Tyga and Nicki Minaj DipCover art used for both versions of the songSingle by Tyga featuring Nicki Minajfrom the album Legendary Released September 18, 2018 (2018-09-18) October 29, 2018 (2018-10-29) (Nicki Minaj version) GenreDirty rapLength 2:07 3:15 (Nicki Minaj version) Label Last Kings Empire Songwriter(s) Micheal Stevenson D. A. Doman Adele Elysee Onika Maraj Producer(s)D. A. DomanTyga singles chronology Swap Meet (2018) Dip (00000002) Flos...

 

Daftar duta besar Uruguay untuk Indonesia

Duta Besar Uruguay untuk IndonesiaPetahanaCristina Gonzálezsejak 2024 Berikut adalah daftar duta besar Republik Oriental Uruguay untuk Republik Indonesia. Nama Kredensial Selesai tugas Ref. Nicolas Moreno Rabino 21 Mei 1997 [1] Carlos Maria Irigaray Santana 8 Agustus 2012 [2][cat. 1] Gerardo Prato 9 November 2018 [3] Cristina González 15 Februari 2024 Petahana [4] Catatan ^ Berkedudukan di Hanoi. Lihat pula Daftar Duta Besar Indonesia untuk Urugu...

 

Goenawan Mohamad

Goenawan MohamadLahirGoenawan Soesatyo Mohamad29 Juli 1941 (umur 82)Batang, Jawa Tengah, Hindia Belanda (sekarang Indonesia)Nama lainGMPekerjaan Penyair penulis esai penulis naskah sutradara editor OrganisasiTempoKarya terkenalCatatan Pinggir, Komunitas SaliharaSuami/istriWidarti GoenawanAnak2Penghargaan CPJ International Press Freedom Awards (1998) International Editor of the Year Award (1999) Bintang Budaya Parama Dharma[note 1] Goenawan Soesatyo Mohamad (lahir 29 Juli 19...

Panagiotis Poulitsas

Greek judge and archeologist (1881–1968) Panagiotis Poulitsas photographed while USS Missouri was visiting Piraeus, Greece, circa 10–14 April 1946 Panagiotis Poulitsas (Greek: Παναγιώτης Πουλίτσας, 9 September 1881 – 16 January 1968) was a Greek judge and archeologist who briefly served as interim Prime Minister of Greece from 4 April 1946 to 18 April 1946.[1] He was born in Geraki, Laconia on 9 September 1881.[2][3] As President of the Council...

 

Fauguerolles

FauguerollescomuneFauguerolles – Veduta LocalizzazioneStato Francia Regione Nuova Aquitania Dipartimento Lot e Garonna ArrondissementMarmande CantoneMarmande-2 TerritorioCoordinate44°26′N 0°15′E44°26′N, 0°15′E (Fauguerolles) Superficie6,92 km² Abitanti655[1] (2009) Densità94,65 ab./km² Altre informazioniCod. postale47400 Fuso orarioUTC+1 Codice INSEE47094 CartografiaFauguerolles Sito istituzionaleModifica dati su Wikidata · Manuale Faugueroll...

 

Simon Francis

Simon Francis Informasi pribadiNama lengkap Simon Charles Francis[1]Tanggal lahir 16 Februari 1985 (umur 39)Tempat lahir Nottingham, InggrisTinggi 193 m (633 ft 2 in)Posisi bermain BekInformasi klubKlub saat ini BournemouthNomor 2Karier junior Nottingham Forest Notts CountyKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2002–2004 Bradford City 55 (1)2004–2006 Sheffield United 12 (0)2005 → Grimsby Town (pinjaman) 5 (0)2005–2006 → Tranmere Rovers (pinjaman) 17 (1)2006...

Church of the Immaculate Conception, Baku

Roman Catholic church in Baku, Azerbaijan Not to be confused with former Church of the Immaculate Conception, Baku (1912). The Church of the Virgin Mary’s Immaculate ConceptionMüqəddəs Bakirə Məryəm kilsəsiReligionAffiliationRoman CatholicEcclesiastical or organizational statusCathedralYear consecrated2007LocationLocationBaku, AzerbaijanArchitectureArchitect(s)Paolo RuggieroTypeChurchStyleNeo GothicCompleted2006 The Church of the Virgin Mary's Immaculate Conception (Azerbaijani: Müq...

 

1936 Nobel Prize in Literature

Award 1936 Nobel Prize in LiteratureEugene O'Neillfor the power, honesty and deep-felt emotions of his dramatic works, which embody an original concept of tragedyDate 12 November 1937 (announcement) 10 December 1937 (ceremony) LocationStockholm, SwedenPresented bySwedish AcademyFirst awarded1901WebsiteOfficial website ← 1935 · Nobel Prize in Literature · 1937 → The 1936 Nobel Prize in Literature was awarded to the American playwright Eugene O'Neill (1888–19...