Пешић је као 17-годишњак из Синтелона прешао у мађарски Веспрем. На почетку је играо за други тим Веспрема, а после је две сезоне био члан првог тима али није добијао пуно шансе за игру.[1] Од сезоне 2014/15. је заиграо за словеначки клуб Цеље,[2] али ни ту није добијао пуно шансе па се у марту 2016. године вратио у српски рукомет и потписао за београдски Партизан до краја сезоне.[3][4] У лето 2016. године се прикључио екипи Војводине.[5] Са новосадским клубом је у сезони 2016/17. освојио првенство Србије и Суперкуп. У јуну 2017. је потписао двогодишњи уговор са шпанском екипом Адемар Леон.[6] У мају 2019. је потписао за хрватску екипе Нексе.[7] Провео је две сезоне у овом клубу након чега је прешао у израелски Хапоел Ришон Лецион.[8]
Био је члан млађих репрезентативних селекција, а први позив за сениорску репрезентацију Србије је добио 2013. године док је био селектор Владан Матић.[9] Након пет година неиграња у националном тиму, нови позив за најбољу селекцију Србије је добио 2018. године.[1]
