Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Portret
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Rojstvo13. februar 1805({{padleft:1805|4|0}}-{{padleft:2|2|0}}-{{padleft:13|2|0}})[1][2][…]
Düren[d][4]
Smrt5. maj 1859({{padleft:1859|4|0}}-{{padleft:5|2|0}}-{{padleft:5|2|0}})[1][2][…] (54 let)
Göttingen[4]
Bivališče Nemčija
Narodnost nemška
Področjamatematika
UstanoveUniverza v Berlinu
Univerza v Breslauu
Univerza v Göttingenu
Alma materUniverza v Bonnu
Mentor doktorske
disertacije
Siméon-Denis Poisson
Joseph Fourier
Doktorski študentiFerdinand Eisenstein
Leopold Kronecker
Rudolf Lipschitz
Carl Wilhelm Borchardt
Poznan poDirichletova funkcija
Dirichletova funkcija beta
Dirichletova funkcija eta
Dirichletova funkcija lambda

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [péter gústaf ležén dirihlé], nemški matematik, * 13. februar 1805, Düren, Prvo Francosko cesarstvo (sedaj v Nemčiji), † 5. maj 1859, Göttingen, Hanover.

Življenje

Njegova družina izvira iz mesta Richelet v Belgiji. Odtod izvira tudi njegov priimek »Lejeune Dirichlet« (»le jeune de Richelet« – mladi mož iz Richeleta).[5] Tu je živel tudi njegov ded. V Dürenu je bil njegov oče poštni uradnik.

Po končani gimnaziji v Bonnu (med njegovimi učitelji je bil fizik Georg Simon Ohm) je odšel študirat v Pariz. Menil je, da so tedanje francoske univerze boljše od nemških. Bil je Gaussov učenec. Dirichlet velja za enega od ustanoviteljev sodobne teorije števil.

Najraje je bral Gaussove Disquisitiones Arithmeticae. Ob njih je postal mojster teorije števil. Po končanih pariških letih je predaval v Wroclawu (Breslau), v Berlinu in nazadnje od leta 1855 do 1859 kot Gaussov naslednik v Göttingenu.

Poročil se je z Rebecco Mendelssohn, ki je izhajala iz ugledne judovske družine. Rebecca je bila pravnukinja filozofa Mosesa Mendelssohna (1729–1786), sestra skladatelja Felixa Mendelssohn-Bartholdyja (1809–1847) ter pianistke in skladateljice Fanny Mendelssohn, kasneje Fanny Hensel (1805–1847).

Dosežki

Ukvarjal se je tudi s teorijo določenih integralov. Po njem se imenuje nepravi integral:

Prvi je raziskal konvergenco Fourierovih vrst in s tem pripravil pot harmonični analizi.

Znan je njegov Dirichletov pogoj, zaradi katerega se lahko funkcijo razvije v Fourierovo vrsto. Fourierova vrsta funkcije f obstaja na intervalu (0, 2π), konvergira in je na tem intervalu enaka f(x) v točkah, kjer je f(x) zvezna. V točkah, kjer ni zvezna je vsota enaka 1/2 (f(x+0)) + f(x-0)). Ta interval se lahko razdeli na končno mnogo podintervalov, na katerih je funkcija f(x) zvezna in monotona. Funkcija f(x) ima zato lahko na tem intervalu samo končno mnogo točk nezveznosti, ki tvorijo disketno množico.

Leta 1828 je Dirichlet neodvisno od Legendrea najprej delno in potem v celoti dokazal Fermatov veliki izrek za n = 5. Kasneje je dokazal ta znameniti izrek še za eksponent n = 14.

Podal je splošno definicijo funkcije.

Leta 1837 je posplošil Eulerjevo metodo za dokaz, da v vsakem aritmetičnem zaporedju a, a + k, a + 2k, a + 3k, ..., kjer a in k nimata skupnega faktorja, obstaja neskončno število praštevil. Na Evklidov izrek se lahko gleda kot na poseben primer tega za aritmetično zaporedje 1, 3, 5, 7, ... vseh lihih celih števil. Dirichlet je za to priložnost posplošil Euler-Riemannovo funkcijo ζ tako, da so vsa praštevila ločena v posamične razrede glede na to, kakšen ostanek imajo pri deljenju s k. Njegova spremenjena funkcija ζ ima obliko:

kjer je χ(n) posebna oblika funkcije, ki jo je Dirichlet leta 1831 imenoval »karakter«, in ta deli praštevila na zahtevan način. Vsaka funkcija oblike L(s,χ), kjer je s realno število večje od 1 in χ karakter, je znana kot Dirichletova L-vrsta. Euler-Riemannova funkcija ζ je poseben primer, ki nastane, če se vzame χ(n) = 1 za vse n. Njegov dokaz imajo za začetek analitične teorije števil.

V svojih raziskavah kvadratnih form leta 1850 je uporabil dvorazsežne in trirazsežne Voronojeve diagrame, ki se včasih imenujejo po njem Dirichletovo pokritje.

Njegova Predavanja iz teorije števil (Vorlesungen über Zahlentheorie) je leta 1863 izdal njegov prijatelj in sodelavec Richard Dedekind v 2. knjigah.

Glej tudi

Sklici

  1. 1,0 1,1 Record #11852593X // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
  2. 2,0 2,1 data.bnf.fr: platforma za odprte podatke — 2011.
  3. 3,0 3,1 MacTutor History of Mathematics archive — 1994.
  4. 4,0 4,1 Дирихле Петер Густав Лежён // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] — 3-е изд. — Moskva: Советская энциклопедия, 1969.
  5. Elstrodt (2007).

Viri

  • Elstrodt, Jürgen (2007). »The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859)« (PDF). Clay Mathematics Proceedings. Arhivirano iz prvotnega spletišča (PDF) dne 22. maja 2021. Pridobljeno 25. decembra 2007.
  • Mlakar, Matej (2004–2005). »Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet 1805–1859«. Presek. Zv. 32, št. 1.

Zunanje povezave

Read other articles:

Hassan YazdaniHassan Yazdani pada Pesta Olahraga Asia 2018Informasi pribadiNama asliحسن یزدانی چراتیNama lengkapHassan Yazdani CharatiJulukanThe GreatestKewarganegaraanIranLahir26 Desember 1994 (umur 29)Jouybar, Mazandaran, IranTinggi181 m (593 ft 10 in)Berat86 kg (190 pon) (190 pon) OlahragaNegara IranOlahragaGulat gaya bebasBeralih ke pro2014Dilatih olehHemmat MoslemiMohammad TalaeiRasoul KhademGholamreza Mohammadi Rekam medali Turnamen ...

 

Abebe BikilaInformasi pribadiLahir7 Agustus 1932Jato, EthiopiaMeninggal25 Oktober 1973Addis Ababa, EthiopiaTinggi177 m (580 ft 9 in)Berat57 kg (126 pon) OlahragaOlahragaAtletikLombaMaraton Rekam medali Medali Emas Olimpiade Musim Panas Roma 1960 Medali Emas Olimpiade Tokyo 1964 Abebe Bikila (7 Agustus 1932 – 25 Oktober 1973) adalah atlet olimpiade berkebangsaan Ethiopia yang menjuarai dua kali lari maraton olimpiade. Ia memenangi lari maraton olimpiade...

 

Footballer (born 1987) David McGoldrick McGoldrick playing for Sheffield United in 2019Personal informationFull name David James McGoldrick[1]Date of birth (1987-11-29) 29 November 1987 (age 36)[2]Place of birth Nottingham, England[3]Height 6 ft 0 in (1.83 m)[4]Position(s) ForwardTeam informationCurrent team Notts CountyNumber 17Youth career0000–2004 Notts CountySenior career*Years Team Apps (Gls)2004 Notts County 4 (0)2004–2009 Southamp...

This article is about the mobile video game. For the video game released on consoles, see TNA Impact! (video game). 2008 video gameTNA WrestlingDeveloper(s)Longtail StudiosPublisher(s)Advanced Mobile ApplicationsPlatform(s)Mobile phone, iOSReleaseVerizon WirelessAugust 7, 2008iOSMarch 30, 2009Genre(s)Turn-based strategy, role-playingMode(s)Single-player TNA Wrestling is a 2008 video game for Verizon Wireless[1] devices by Canadian developer Longtail Studios.[2] It is based on ...

 

American politician This article is about the Florida politician. For the former mayor of Charlotte, North Carolina, see Patrick Cannon. Pat CannonMember of the U.S. House of Representativesfrom Florida's 4th districtIn office1939–1947Preceded byJ. Mark WilcoxSucceeded byGeorge Smathers Personal detailsPolitical partyDemocratic Arthur Patrick Cannon (May 22, 1904 – January 23, 1966) was a four-term United States Representative from Florida, serving from 1939 to 1947. Early lif...

 

Defunct supermarket chain This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Delchamps – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (June 2019) (Learn how and when to remove this template message) DelchampsCompany typePublicTraded asNasdaq: DLCHIndustrySupermarketFounded1921; 103 years ago...

جزء من سلسلة مقالات حولنظم الحكومات أشكال السلطة انفصالية دولة مرتبطة دومينيون مشيخة محمية فدرالية كونفدرالية تفويض السلطات دولة اتحادية فوق وطنية إمبراطورية الهيمنة دولة مركزية التقسيم الإداري مصدر السلطة ديمقراطية(سلطة الأكثرية) ديمارية مباشرة ليبرالية تمثيلية اجتم�...

 

Questa voce o sezione sull'argomento calciatori è priva o carente di note e riferimenti bibliografici puntuali. Sebbene vi siano una bibliografia e/o dei collegamenti esterni, manca la contestualizzazione delle fonti con note a piè di pagina o altri riferimenti precisi che indichino puntualmente la provenienza delle informazioni. Puoi migliorare questa voce citando le fonti più precisamente. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Pat Bonner Bonner (a destra) in azione in n...

 

This article does not cite any sources. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Sindbad Alibaba and Aladdin – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (November 2015) (Learn how and when to remove this message) 1965 filmSinbad Alibaba and AladdinDirected byPrem Narayan AroraStarringHelen Pradeep Kumar AghaMusic byRaviRelease date1965 Sindbad Alibaba and...

دورة الألعاب الأمريكية 1971 البلد كولومبيا  المدينة المضيفة كالي الدول المشاركة 32 الرياضيون المشاركون 2935 التاريخ 1971  المكان كالي  الأحداث 169 حدث في 18 رياضة حفل الافتتاح يوليو 30 حفل الاختتام أغسطس 13 تعديل مصدري - تعديل   دورة الألعاب الأمريكية 1971 أقيمت في كالي من يول...

 

  关于与「內閣總理大臣」標題相近或相同的条目页,請見「內閣總理大臣 (消歧義)」。 日本國內閣總理大臣內閣總理大臣紋章現任岸田文雄自2021年10月4日在任尊称總理、總理大臣、首相、阁下官邸總理大臣官邸提名者國會全體議員選出任命者天皇任期四年,無連任限制[註 1]設立法源日本國憲法先前职位太政大臣(太政官)首任伊藤博文设立1885年12月22日,...

 

Austrian crown prince (1912–2011) Otto von HabsburgCrown Prince of Austria-HungaryPortrait by Oliver Mark, 2006Member of the European ParliamentIn office17 July 1979 – 20 July 1999ConstituencyGermanyHead of the House of Habsburg-LorraineIn office1 April 1922 – 1 January 2007Preceded byEmperor Charles ISucceeded byKarl von Habsburg Personal detailsBorn(1912-11-20)20 November 1912Wartholz Castle, Reichenau an der Rax, Lower Austria, Austria-HungaryDied4 July 2011(2011-07...

Swedish physicist Oskar KleinOskar Benjamin Klein (1894–1977). Photograph taken at the Göttingen Bohr-Festspiele, June 1922.Born(1894-09-15)15 September 1894Mörby, SwedenDied5 February 1977(1977-02-05) (aged 82)Stockholm, SwedenNationalitySwedishAlma materNobel InstituteUniversity College of StockholmKnown forKlein paradoxKlein–Gordon equationKlein–Kramers equationKlein–Nishina formulaAlfvén–Klein cosmologyKaluza–Klein theoryRydberg–Klein–Rees methodAwardsBj�...

 

Cover art of the first Japanese DVD volume of Romeo × Juliet, featuring the title characters Romeo × Juliet (ロミオ×ジュリエット, Romio to Jurietto) is a 24-episode anime television adaptation of Romeo and Juliet, a 16th-century tragedy originally written by William Shakespeare. The English playwright himself makes a cameo appearance in the series as a minor character.[1] The series was produced jointly by Gonzo and SKY Perfect Well Think, with Fumitoshi Oizaki as the mai...

 

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (ديسمبر 2020) مانويل هومبيرتو كوتا خيمينيز (بالإسبانية: Manuel Humberto Cota Jiménez)‏  معلومات شخصية الميلاد 2 مارس 1961 (63 سنة)  تبيك  مواطنة المكسيك  مناصب الحياة العملية ال...

Pour les articles homonymes, voir Vaux. Vaux-sur-Lunain La mairie. Administration Pays France Région Île-de-France Département Seine-et-Marne Arrondissement Fontainebleau Intercommunalité Communauté de communes Gâtinais-Val de Loing Maire Mandat Vincent Chianese 2020-2026 Code postal 77710 Code commune 77489 Démographie Populationmunicipale 234 hab. (2021 ) Densité 28 hab./km2 Géographie Coordonnées 48° 13′ 42″ nord, 2° 56′ 11″ est ...

 

United Nations resolution adopted in 1995 UN Security CouncilResolution 977Arusha Region of TanzaniaDate22 February 1995Meeting no.3,502CodeS/RES/977 (Document)SubjectRwandaVoting summary15 voted forNone voted againstNone abstainedResultAdoptedSecurity Council compositionPermanent members China France Russia United Kingdom United StatesNon-permanent members Argentina Botswana Czech Republic Germany Honduras Indonesia Italy ...

 

Grade I listed building in the United Kingdom Catcliffe glassworks cone The Catcliffe Glass Cone is a glass cone in the village of Catcliffe in South Yorkshire, England. It is the oldest surviving structure of its type in Western Europe, and it is a Grade I listed building and Scheduled Ancient Monument.[1][2] Only three other glass cones survive in the United Kingdom; at Lemington, Wordsley and Alloa.[3] The glassworks cone was part of the Catcliffe glassworks, which ...

أيزو 639-2معلومات عامةصنف فرعي من معايير الأيزو جزء من أيزو 639 الموضوع الرئيس ISO 639-2 code (en) موقع الويب loc.gov… منظمة المعايير المنظمة الدولية للمعايير تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات هذه المقالة بحاجة لمراجعة خبير مختص في مجالها. يرجى من المختصين في مجالها مراجعتها وتطوير�...

 

ラガマフィン ラガマフィンの子猫原産国 アメリカ合衆国起源 人工交配種体形 ロング&サブスタンシャル平均体重  6.5 - 9kg  4.5 - 7kg 被毛 長毛種各団体による猫種のスタンダードCFA スタンダードGCCF スタンダードACFA スタンダード ラガマフィン(英語: Ragamuffin)は、ネコの品種のひとつである。1990年代にラグドールとペルシャ系の種を掛け合わせて作�...