Obec susedí z juhu s mestkými časťami Považskej Bystrice - Šebešťanová a Podvažie, zo severu hraničí s obcou Stupné, zo západu s obcou Udiča a z východu s obcou Hvozdnica. Na východe hraničí na krátkom úseku aj s mestom Bytča - časť Mikšová.
Do majetku nitrianskeho biskupstva však Jasenica patrila až do roku 1394, keď nitriansky biskup Michal II. s podporou nitrianskej kapituly predal Mikulášovi Suňogovi (Szúnyogh, Zvnyvgdictus) z Abova a jeho synom právo richtárstva v dedine Jasenica. Jeho potomkovia sa do trenčianskej oblasti vysťahovali a začali si písať prídomok z Jasenice.
Chotár vtedajšej Jasenice bol oveľa väčší ako je dnes. Podľa histórie obcí Papradna a Brvnišťa chotár Veľkej Jasenice siahal až do týchto končín. Keď v 14. storočí začala do severnej časti Papradňanskej doliny prúdiť valašská kolonizácia, určovaná feudálnym panstvom Bytča, z pôvodného chotára Veľkej Jasenice sa neskôr v 15. storočí vyčlenil ucelený Papradňanský chotár. Potomkovia tejto kolonizácie v 16. storočí založili tiež v pôvodnom chotári Veľkej Jasenice obec Brvnište.
Pôvodný majetok nitrianskeho biskupstva sa zakrátko rozčlenil na dve obce: Malá Jasenica a Veľká Jasenica. Stalo sa tak pravdepodobne v polovici 16. storočia, keď sa majiteľmi panstva v Bytči stali Thurzovci, ktorí preberali bývalý majetok Nitrianskeho biskupstva. Malá Jasenica prešla pod majetok panstva Bytča (uvádza sa v jeho urbári v roku 1592,1673 a 1721) a Veľká Jasenica pod šľachtický rod Suňogovcov.
Dve samostatné dedinky Malá Jasenica a Veľká Jasenica sa po dlhom čase, keď boli vlastnené rôznymi vlastníkmi, zjednotili v roku 1924 do jednej obce s názvom Jesenica. V roku 1946 sa pomenovanie obce úradným rozhodnutím zmenilo na Jasenica.[4]
Historické pamiatky
Nachádzajú sa tu dve historické pamiatky, ktoré boli zaradené do súboru národných pamiatok.
RímskokatolíckyKostol sv. Michala Archanjela. Neskorobarokový, jednoloďový kostol, bol postavený v roku 1781 na mieste staršieho kostola z 13. storočia. Nachádzajú sa v ňom tri vzácne barokové oltáre. Hlavný oltár - Oltár sv. Michala Archanjela a dva bočné oltáre: Oltár Zvestovania Pána a Oltár Korunovania Panny Márie. Do súčasnosti prešiel viacerými úpravami interiéru aj exteriéru. Posledná veľká oprava kostola sa uskutočnila v roku 2002.
V Jasenici je zriadená Rímskokatolícka farnosť sv. Michala Archanjela, ktorá v sebe združuje aj dve priľahlé obce: Stupné a Podvažie. Podľa právneho usporiadania patrí táto farnosť do Žilinskej diecézy. Správcom farnosti je Igr. Igor Škrabák.
Turistika
Okolie obce ponúka množstvo príležitostí milovníkom letnej aj zimnej turistiky.
Letná turistika
V okolí sa nachádza viacero prírodných rezervácií.
Hradište (cca 2 km)
Prírodná rezervácia Klapy, ľudový názov „Cigánka“ (cca 4 km)
Chránená krajinná oblasť Javorníky (cca 18 km) – najvyšší vrch Veľký Javorník (1 071 m n. m.)