Karijeru je počeo u urugvajskom prvoligašu Nacionalu gdje je i prošao kroz mlađe selekcije. Za vrijeme boravka u Nacionalu odigrao je 27 utakmica uz 10 postignutih golova te je tako pomogao klubu u osvajanju jednog prvenstva.
Groningen
Nakon uspješne sezone Groningen je otkupio njegov ugovor za 800,000 eura. Za vrijeme svoje prve sezone u Europi, Suárez se dobro snašao i zabio 10 golova u 29 utakmica. Njegove impresivne partije privukle su pažnju velikih klubova pa je tako u ljeto 2007. prešao u Ajax za 7.5 milijuna eura.
Ajax
Suárez je debitirao za klub u utakmici Lige prvaka protiv Slavije Prag. U Eredivisiji je u debiju dao gol i triput asistirao te na kraju izborio jedanaesterac. Prvu sezonu je završio sa 20 golova u 40 nastupa.
Sezonu 2008./09. završio je sa 31 utakmicom i 21 golom. Ta sezona je upamćena po tome što je dobio čak sedam žutih kartona kroz natjecanje.
Sezonu 2009./10. odigrao je fantastično, zabio je hattrick u doigravanju Europske Lige protiv Slovana iz Bratislave. Sezonu je doveo kraju sa 35 golova u ligi (odnosno 49 ukupno). Zabio je 6 golova u jednoj utakmici Nizozemskog kupa. Na kraju sezone dobio je nagradu za najboljeg igrača lige.
Suarez je debitirao za Urugvaj 8. februar2007. u pobjedi protiv Kolumbije 3:1, isključen je u 85. minuti nakon što je dobio drugi žuti karton. Suarez se ustalio u reprezentaciji i startao u prve 4 utakmice kvalifikacija za SP 2010 te je činio ubojiti napadački tandem sa sunarodnjakom Diegom Forlánom.
FIFA Svjetsko prvenstvo 2010
Na SP u JAR-u bio je drugi strijelac Urugvaja sa tri pogotka u 6 nastupa, te je time pomogao momčadi da osvoji četvrto mjesto. On ih je sam uz pomoć vratnice uveo u polufinale, kada je udarac Ganskog igrača u 120 minuti sa crte izbacio rukom, a Ganci nisu uspjeli realizirati jedanaesterac.
FIFA Svjetsko prvenstvo 2014
Na svojoj prvoj utakmici na SP u Brazilu zabio je dva zgoditka Engleskoj za pobjedu 2:1.
a Iako je službeni dobitnik trofeja Bata, Marca je nagradu pripisala Gorostizi. b Iako je službenik dobitnik Trofeja Pichichi bio Luis Aragonés, Marca je nagradu pripisala Vavi. c Iako su i Forlán i Eto'o imali isti broj golova, Marca je potonjem priznala jedan manje te ovaj tako nije dobio nagradu.